正题

题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3798

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题目大意

长度为$n$的字符串，求有多少个子串中$ABC$数量相等。

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解题思路

方法好像很巧妙，用$S_{i,A/B/C}$表示到第$i$个时$A/B/C$的数量。

然后$$S_{r,A}-S_{l,A}=S_{r,B}-S_{l,B}=S_{r,C}-S_{l,C}$$
$$S_{r,A}-S_{l,A}=S_{r,B}-S_{l,B},S_{r,A}-S_{l,A}=S_{r,C}-S_{l,C}$$
$$\Rightarrow$$
$$S_{r,A}-S_{r,B}=S_{l,A}-S_{l,B},S_{r,A}-S_{r,C}=S_{l,A}-S_{l,C}$$
定义$cn{t}_i=(S_{r,A}-S_{r,B})\ast N+(S_{r,A}-S_{r,C})$然后看有多少个相同的就好了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
long long n,sum[N][3],cnt[N],ans;
char s[N];
int main()
{scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);for(int i=1;i<=n;i++){sum[i][0]=sum[i-1][0];sum[i][1]=sum[i-1][1];sum[i][2]=sum[i-1][2];if(s[i]<='C')sum[i][s[i]-'A']++;cnt[i]=(sum[i][2]-sum[i][1])*N+sum[i][1]-sum[i][0];}sort(cnt,cnt+1+n);for(int i=0,j=0;j+1<=n;i=++j){while(j<n&&cnt[i]==cnt[j+1]) j++;ans+=1ll*(j-i+1)*(j-i)/2ll;}printf("%lld",ans);
}