正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3810

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题目大意

$n$个三元组$(a,b,c)$，$$f(i)=\sum _{i=1}^{n,j\ne i}[a_j\le a_i\&b_j\le b_i\&b_j\le b_i]$$

对于每个$d$，求有多少个$f(i)=d$

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解题思路

先按照$a$排序，然后对于$b$这一维进行$CDQ$分治，之后用树状数组计算$c$这一维的结果即可。

要注意的是统计$f(i)$的时候要在结构体里，不然它不会随着排序而交换。

时间复杂度$O(n{\log }^{2}n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{int a,b,c,w,ans;
}a[N],b[N];
int n,m,k,ask[N];
struct Tree_Array{#define lowbit(x) (x&-x)int t[N];void Change(int x,int z){while(x<=k){t[x]+=z;x+=lowbit(x);}}int Ask(int x){int ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;}#undef lowbit(x)
}Ta;
bool Cmp(node x,node y){if(x.a!=y.a) return x.a<y.a;return (x.b==y.b)?(x.c<y.c):(x.b<y.b);
}
bool cMp(node x,node y)
{return (x.b==y.b)?(x.c<y.c):(x.b<y.b);}
void Cdq(int l,int r)
{if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;Cdq(l,mid);Cdq(mid+1,r);sort(a+l,a+mid+1,cMp);sort(a+mid+1,a+r+1,cMp);int k=l;for(int i=mid+1;i<=r;i++){while(k<=mid&&a[k].b<=a[i].b)Ta.Change(a[k].c,a[k].w),k++;a[i].ans+=Ta.Ask(a[i].c);}for(int i=l;i<k;i++)Ta.Change(a[i].c,-a[i].w);return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&m,&k);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&b[i].a,&b[i].b,&b[i].c);sort(b+1,b+1+m,Cmp);for(int i=1,c=0;i<=m;i++){c++;if(b[i].a!=b[i+1].a||b[i].b!=b[i+1].b||b[i].c!=b[i+1].c)a[++n]=b[i],a[n].w=c,c=0;}Cdq(1,n);for(int i=1;i<=n;i++)ask[a[i].ans+a[i].w-1]+=a[i].w;for(int i=0;i<m;i++)printf("%d\n",ask[i]);
}