正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5887?contestId=24709

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题目大意

$n$个洞围成一个环，兔子每次会往前跳$k$个洞，$m$只兔子给出其实位置，求有多少个洞不会被经过。

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解题思路

我们可以发现$kx+ny=c$，有$c|gcd(k,n)$。

那么对于每个兔子的起点$p$，可以覆盖任何$z\ast gcd(k,n)+p‘在这里插入代码片‘(z\in N)$，所以我们开一个大小为$gcd(k,n)$的桶就好了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,k,z,p,ans;
bool v[1100000];
int main()
{scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);z=__gcd(n,k);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&p);v[p%z]=1;}for(int i=0;i<z;i++)if(!v[i]) ans+=n/z;printf("%d",ans);
}