正题

题目链接:https://jzoj.net/senior/#main/show/3783

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题目大意

$n$个数，求这个序列中一个非空子集的和是$n$的倍数。

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解题思路

可以知道一定有一种解法是一段连续的序列。

证明:设$s_x$表示$({\sum }_{i=1}^x{a}_i)\%n$，那么我们要找到一个$s_l=s_r$。
若有$s_i=0$，那么显然有答案
若没有$s_i$为0，那么在这$n$个数中有$n-1$个可能的取值，那么就必定有一个$s_l=s_r$。

证毕

然后$O(n)$搞$s_i$就好了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
int T,n,a[N],sum,l,r,v[N*2];
int main()
{//freopen("checkin.in","r",stdin);//freopen("checkin.out","w",stdout);scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);memset(v,0,sizeof(v));sum=0;l=-1;r=-1;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);sum=(sum+a[i])%n;if(!sum){l=0;r=i;}if(v[sum+n]){l=v[sum+n];r=i;} v[sum+n]=i;}if(l==-1){printf("-1\n");continue;}printf("%d\n",r-l);for(int i=l+1;i<=r;i++)printf("%d ",a[i]);putchar('\n');}
}