1. 自回归生成的特点

大模型（如 GPT 等）在推理时通常采用自回归生成的方式：

• 模型逐个生成 token，每次生成一个新 token 时，需要重新计算注意力。
• 在生成第 t 个 token 时，模型需要基于前 t-1 个已生成的 token 来计算注意力权重。

由于自回归生成是逐步进行的，k 和 v 的性质决定了它们可以被重复利用，而 q 则需要每次都重新计算。

2. k 和 v 可以缓存的原因

(1) k 和 v 是基于历史 token 计算的

• k 和 v 是从输入序列的 token 中生成的，且它们只依赖于每个 token 的嵌入表示。
• 在自回归生成中，前 t-1 个 token 的 k 和 v 已经计算过，并且不会因为后续生成新 token 而改变。
• 因此，这些 k 和 v 可以直接缓存下来，在生成新的 token 时重复使用。

(2) k 和 v 是全局共享的

• 在注意力机制中，所有 token 的 k 和 v 都会被集中起来形成全局的 K 和 V 矩阵，供当前 token 的 q 查询。
• 这意味着 k 和 v 的计算结果是可以复用的，无需每次重新生成。

(3) 减少重复计算

• 如果不缓存 k 和 v，每次生成新 token 时都需要重新计算前 t-1 个 token 的 k 和 v，这会导致大量的冗余计算。
• 缓存 k 和 v 后，只需在生成新 token 时计算该 token 对应的 k 和 v，并将其追加到缓存中即可。

3. q 不需要缓存的原因

(1) q 是针对当前 token 的

• q 是由当前正在生成的 token 的嵌入表示计算得到的，因此它只与当前 token 相关。
• 每次生成新 token 时，q 都会发生变化，无法复用之前的 q。
• 因此，没有必要缓存 q。

(2) q 的计算成本较低

• q 的计算只需要对当前 token 的嵌入表示进行一次线性变换即可完成，计算量相对较小。
• 即使每次都重新计算 q，也不会显著增加推理时间。

4. 缓存 k 和 v 的实际操作

在实际实现中，缓存 k 和 v 的流程如下：

1. 初始化缓存：在生成第一个 token 时，计算该 token 的 k 和 v，并将它们存储到缓存中。
2. 追加缓存：在生成后续 token 时，计算新 token 的 k 和 v，并将其追加到现有的缓存中。
3. 复用缓存：在计算注意力时，直接从缓存中读取 k 和 v，而不需要重新计算。

这种方式可以显著减少计算和内存访问的开销，尤其是在生成长序列时。

5. 为什么 k 和 v 的缓存对性能至关重要？

(1) 加速推理

• 缓存 k 和 v 后，每次生成新 token 时只需要计算该 token 的 q、k 和 v，而不需要重新计算整个序列的 k 和 v。
• 这使得推理速度大幅提高，尤其是在生成长序列时。

(2) 降低内存带宽压力

• 如果不缓存 k 和 v，每次生成新 token 时都需要重新计算并加载前 t-1 个 token 的 k 和 v，这会对内存带宽造成巨大压力。
• 缓存 k 和 v 后，可以直接从高速缓存中读取，减少了内存访问次数。

(3) 支持高效的硬件优化

• 现代硬件（如 GPU 或 TPU）对矩阵运算有专门的优化，缓存 k 和 v 可以让注意力计算更加高效。
• 例如，通过批处理技术，可以一次性处理多个 token 的 k 和 v，从而充分利用硬件资源。