2025.11.15 测试

改题
策略
7:10 顺序开题

T1 随便猜了个结论然后不小心过了大杨利，还好这种题我有经验，没有被吓到

7：49 写完

full_speed 说这个是模板快速读入
因为他写快读但没用，T 到 35pt。。。

T2 额，一眼数据结构，额，有点犯怵

这个怎么办

看了一会发现是树剖线段树模板。。。

写完跑的有点慢 2.6 s

发现修改和询问可以一块做

写完发现又慢了1s 常数越卡越大，还是顺其自然，考完 haochangjian 告诉我上面有 o2

T3
额，题目倍镜说这是防 A 题，我看了看题，想了想谁出的

我信了，去看 T4

T4 有好多性质，倒了好半天，最后样例都没过，改成暴力，期望 10 +

11：05 回来看 T3

写了个暴力，期望 8

额考完发现 T3，4 都保龄了 ， 200 pt

原因， T3 忘取模 ， T4 数组开小一倍

我 -> 服气

题解

T1

逆天猜结论

先猜后证

我是从把每个棋子看成一局游戏，发现游戏的奇偶性是固定的

然后想到这个结论

就是看有没有最后一个点

然后证明的话就是考虑每次操作都会影响这个点，然后有这个点的人一定胜利

T2

简化题意后是树剖线段树模板

直接做

T3

哈哈哈，容斥 + 高维前缀和，高维差分

额，没时间写了，具体可以看第一篇题解，然后 FMT 其实就是 高维前缀和，高维差分

发现只有 0 的最小值有用，只存那一位即可

由于不会减完，所以直接差分没问题

T4

ad_hoc

第二篇题解可以看

然后他说那个 \(a_1\) 不动，我觉得其实是有 \(k \times a_1\) 整体向左平移，看着像没动罢了

实现和复杂度都和辗转相除类似分析