程序员面试金典 - 面试题 16.14. 最佳直线（哈希map+set）

1. 题目

给定一个二维平面及平面上的 N 个点列表Points，其中第i个点的坐标为Points[i]=[Xi,Yi]。
请找出一条直线，其通过的点的数目最多。

设穿过最多点的直线所穿过的全部点编号从小到大排序的列表为S，你仅需返回[S[0],S[1]]作为答案
若有多条直线穿过了相同数量的点，则选择S[0]值较小的直线返回，S[0]相同则选择S[1]值较小的直线返回。

示例：
输入： [[0,0],[1,1],[1,0],[2,0]]
输出： [0,2]
解释： 所求直线穿过的3个点的编号为[0,2,3]提示：
2 <= len(Points) <= 300
len(Points[i]) = 2

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

暴力法，固定一个点，遍历所有剩余的
采用嵌套的哈希map，第一层key存储斜率，第二层key存储截距，value为点的set集合（存储下标）
斜率不存在，单独再开一个哈希表，key为与 x 轴的截距，value为点集合
遍历所有集合找最多的
对相等长度的点集合排序，取出题目要求的最小的下标的
时间复杂度 $O(n^2)$

class Solution {
public:vector<int> bestLine(vector<vector<int>>& points) {int i, j, g, dx, dy, maxCount = 0, n = points.size();double k, b;unordered_map<double,unordered_map<double,set<int>>> m;//k,b,pointsunordered_map<double,set<int>> v;//x轴截距，斜率不存在时的集合vector<set<int>> ans;for(i = 0; i < n-1; ++i){for(j = i+1; j < n; ++j){dx = points[j][0]-points[i][0];dy = points[j][1]-points[i][1];if(dx==0)//斜率不存在{if(v[double(points[i][0])].empty())v[double(points[i][0])].insert(i);v[double(points[i][0])].insert(j);}else{k = double(dy)/dx;b = double(points[i][1])-points[i][0]*k;if(m[k][b].empty())m[k][b].insert(i);m[k][b].insert(j);}}}for(auto& mi : m){for(auto& mii : mi.second){if(mii.second.size() > maxCount){maxCount = mii.second.size();ans.clear();ans.push_back(mii.second);}else if(mii.second.size() == maxCount)ans.push_back(mii.second);}}for(auto& vi : v){if(vi.second.size() > maxCount){maxCount = vi.second.size();ans.clear();ans.push_back(vi.second);}else if(vi.second.size() == maxCount)ans.push_back(vi.second);}sort(ans.begin(),ans.end(),[&](auto a, auto b){auto it1 = a.begin(), it2 = b.begin();if(*it1 == *it2)return *(++it1) < *(++it2);return *it1 < *it2;});auto it = ans[0].begin();return {*it,*(++it)};}
};