程序员面试金典 - 面试题 17.23. 最大黑方阵（DP）

1. 题目

给定一个方阵，其中每个单元(像素)非黑即白。
设计一个算法，找出 4 条边皆为黑色像素的最大子方阵。

返回一个数组 [r, c, size] ，其中 r, c 分别代表子方阵左上角的行号和列号，size 是子方阵的边长。
若有多个满足条件的子方阵，返回 r 最小的，若 r 相同，返回 c 最小的子方阵。
若无满足条件的子方阵，返回空数组。
在这里插入图片描述

matrix.length == matrix[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/max-black-square-lcci
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2. 解题

类似题目：LeetCode 1139. 最大的以 1 为边界的正方形（DP）

求得每个坐标位置处的上方、左侧 连续的0 有多少个
从右下角开始遍历每个位置，每个点的初始边长edge取 min(上、左)
检测另外两条边是不是也 >= edge

class Solution {
public:vector<int> findSquare(vector<vector<int>>& mat) {if(mat.size()==0 || mat[0].size() == 0)return {};int m = mat.size(), n = mat[0].size(), i, j, k;vector<vector<int>> sumof0Up(m, vector<int>(n,0));//向上连续0个数vector<vector<int>> sumof0Left(m, vector<int>(n,0));//向左连续0个数for(i = 0; i < m; i++){for(j = 0; j < n; j++){if(mat[i][j] == 0){if(i==0 && j==0)sumof0Left[i][j] = 1, sumof0Up[i][j] = 1;else if(i==0 && j>0){sumof0Left[i][j] = sumof0Left[i][j-1]+1;sumof0Up[i][j] = 1;}else if(j==0 && i > 0){sumof0Left[i][j] = 1;sumof0Up[i][j] = sumof0Up[i-1][j]+1;}else{sumof0Left[i][j] = sumof0Left[i][j-1]+1;sumof0Up[i][j] = sumof0Up[i-1][j]+1;}}}}vector<int> ans(3,-1);int edge, x, y;for(i = m-1; i >= 0; i--){for(j = n-1; j >= 0; --j){edge = min(sumof0Up[i][j], sumof0Left[i][j]);//初始边长while(edge > 0){if(ans[2] > edge)//肯定小，不必检查了break;x = i-edge+1;//上方边的xy = j-edge+1;//左侧边的yif(sumof0Up[i][y]>=edge && sumof0Left[x][j]>=edge){	//左侧边  上侧边长都大于等 edgeif(edge > ans[2]){ans[2] = edge;ans[0] = x;ans[1] = y;}else if(edge == ans[2] && x <= ans[0]){if(x < ans[0]){ans[0] = x;ans[1] = y;}else if(x == ans[0] && y < ans[1])ans[1] = y;}}edge--;//遍历所有可能}}}if(ans[0]==-1)return {};return ans;}
};