公式：
n <= 2 时， f(n) = n;
n > 2时， f(n) = (4n - 2) / (n+1) * f(n-1)
1-100的卡特兰数列表如下：
n f(n)
1 1 2 2 3 5 4 14 5 42 6 132 7 429 8 1430 9 4862 10 16796 11 58786 12 208012 13 742900 14 2674440 15 9694845 16 35357670 17 129644790 18 477638700 19 1767263190 20 6564120420 21 24466267020 22 91482563640 23 343059613650 24 1289904147324 25 4861946401452 26 18367353072152 27 69533550916004 28 263747951750360 29 1002242216651368 30 3814986502092304 31 14544636039226909 32 55534064877048198 33 212336130412243110 34 812944042149730764 35 3116285494907301262 36 11959798385860453492 37 45950804324621742364 38 176733862787006701400 39 680425371729975800390 40 2622127042276492108820 41 10113918591637898134020 42 39044429911904443959240 43 150853479205085351660700 44 583300119592996693088040 45 2257117854077248073253720 46 8740328711533173390046320 47 33868773757191046886429490 48 131327898242169365477991900 49 509552245179617138054608572 50 1978261657756160653623774456 51 7684785670514316385230816156 52 29869166945772625950142417512 53 116157871455782434250553845880 54 451959718027953471447609509424 55 1759414616608818870992479875972 56 6852456927844873497549658464312 57 26700952856774851904245220912664 58 104088460289122304033498318812080 59 405944995127576985730643443367112 60 1583850964596120042686772779038896 61 6182127958584855650487080847216336 62 24139737743045626825711458546273312 63 94295850558771979787935384946380125 64 368479169875816659479009042713546950 65 1440418573150919668872489894243865350 66 5632681584560312734993915705849145100 67 22033725021956517463358552614056949950 68 86218923998960285726185640663701108500 69 337485502510215975556783793455058624700 70 1321422108420282270489942177190229544600 71 5175569924646105559418940193995065716350 72 20276890389709399862928998568254641025700 73 79463489365077377841208237632349268884500 74 311496878311103321137536291518809134027240 75 1221395654430378811828760722007962130791020 76 4790408930363303911328386208394864461024520 77 18793142726809884575211361279087545193250040 78 73745243611532458459690151854647329239335600 79 289450081175264899454283846029490767264392230 80 1136359577947336271931632877004667456667613940 81 4462290049988320482463241297506133183499654740 82 17526585015616776834735140517915655636396234280 83 68854441132780194707888052034668647142985206100 84 270557451039395118028642463289168566420671280440 85 1063353702922273835973036658043476458723103404520 86 4180080073556524734514695828170907458428751314320 87 16435314834665426797069144960762886143367590394940 88 64633260585762914370496637486146181462681535261000 89 254224158304000796523953440778841647086547372026600 90 1000134600800354781929399250536541864362461089950800 91 3935312233584004685417853572763349509774031680023800 92 15487357822491889407128326963778343232013931127835600 93 60960876535340415751462563580829648891969728907438000 94 239993345518077005168915776623476723006280827488229600 95 944973797977428207852605870454939596837230758234904050 96 3721443204405954385563870541379246659709506697378694300 97 14657929356129575437016877846657032761712954950899755100 98 57743358069601357782187700608042856334020731624756611000 99 227508830794229349661819540395688853956041682601541047340 100 896519947090131496687170070074100632420837521538745909320
