丢史蒂芬妮

发布时间: 2017年7月9日 18:17   最后更新: 2017年7月9日 21:05   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

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Shiro
Shiro
Shiro
Sora

题解：我们可以看出这是一个Grundy博弈问题

每个局面（当前所处的位置）代表一个状态。这个状态如果不是必胜态，那么就是必败态。

且满足，从必败态出发，一定有方法转移到必胜态。并且从必胜态出发，不论怎样走，都将转变为必败态。

这就是一个求grundy数的问题了

我们定义局面(i,j)的grundy数为grundy[i][j]，并且设prime[k]是可行的素数步数。

那么，从这个局面可以转移到(i-prime[k],j)或者(i,j - prime[k])或者(i-prime[k],j - prime[k])

所以求grundy数的函数就可以写成这样：

for(int i = 1;i <= 500;i++){for(int j = 1;j <= 500;j++){//set<int> st;memset(st,0,sizeof(st));for(int k = 0;k < cnt;k++){int step = prime[k];if(step < i) st[grundy[i - step][j]]++;if(step < j) st[grundy[i][j - step]]++;if(step < i && step < j) st[grundy[i - step][j - step]] ++ ;}int g = 0;while(st[g] != 0) {g++;}//cout<<g<<endl;grundy[i][j] = g;}//cout<<i<<endl;}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
using namespace std;
const int MAX = 505;
int prime[MAX];
int grundy[MAX][MAX];
int cnt = 0;
int n,m;
int st[100];
void init(){for(int i = 2;i <= 500;i++){int f = 1;for(int j = 2;j*j <= i;j++){if(i%j == 0){f = 0;break;}}if(f){prime[cnt++] = i;}}//for(int i = 1;i <= 500;i++){for(int j = 1;j <= 500;j++){//set<int> st;memset(st,0,sizeof(st));for(int k = 0;k < cnt;k++){int step = prime[k];if(step < i) st[grundy[i - step][j]]++;if(step < j) st[grundy[i][j - step]]++;if(step < i && step < j) st[grundy[i - step][j - step]] ++ ;}int g = 0;while(st[g] != 0) {g++;}//cout<<g<<endl;grundy[i][j] = g;}//cout<<i<<endl;}}
int main(){init();int T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);puts((grundy[n][m] == 0) ? "Shiro" : "Sora");}return 0;
}