购买装备

发布时间: 2017年7月9日 18:17   最后更新: 2017年7月9日 21:05   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

1
2 4
3 2
2 3

1 3

题解：

注意最后加粗的一句话“最小属性值的装备的属性值尽可能大”，最大化最小值问题，非常典型的二分Check问题。

这个问题，我们要输出最多能购买的装备的数量，然后再这个基础上再最大化最小值

对于求最多能购买的装备的数量问题，毫无疑问是一个非常简单的贪心问题。

我们先预处理按照价值排个序，然后贪心选取价值最小的装备，得到最多的装备数量记为max_num

然后，我们对属性值进行二分Check，Check函数描述如下（原数组已按照价值作为关键字排序）：

对于装备数组，从前往后扫描，对于所有满足条件（价值小于等于剩余钱数   且   属性值大于等于被check值）的装备进行选取

判断所选取的装备数能否达到max_num

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
pii ps[100007]; 
int n,m;
bool check(int mid,int min_num){int res = 0;int remain = m;for(int i = 0;i < n;i++){if(remain >= ps[i].first && ps[i].second >= mid){remain -= ps[i].first;res++;}}return res >= min_num;
}
int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){int INF = 0;int max_num = 0;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0;i < n;i++){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);ps[i] = make_pair(b,a);INF = max(INF,b);}sort(ps,ps+n);int remain = m;for(int i = 0;i < n;i++){remain -= ps[i].first;if(remain < 0){max_num = i;break;}}if(!max_num) min_num = n;int l = 0,r = INF + 1;while(r - l > 1){int mid = (l + r) / 2;if(check(mid,min_num)) l = mid;else r = mid;}printf("%d %d\n",max_num,l);}return 0;
}
/*
1
2 4
3 2
2 31
4 4
2 1 
2 2
2 3
2 4
*/