蓝桥杯-方格填数

方格填数

如下的10个格子
+–+–+–+
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+–+–+–+–+
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+–+–+–+–+
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+–+–+–+

（如果显示有问题，也可以参看【图1.jpg】）

填入0~9的数字。要求：连续的两个数字不能相邻。
（左右、上下、对角都算相邻）

一共有多少种可能的填数方案？

请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

一开始直接用dfs八个方向进行搜索，结果很大，也不知道问题在哪里
最后直接一个方格一个方格的填，就出现了答案
先说一下思路吧，对于每一个0-9的数进行标记，对于每一个坐标点进行填数
对填写的数进行判断如果可以直接填写，然后进行下一个dfs
如果不可以进行寻找合适的数字，找不到直接回溯到上一个dfs

答案：1580
java代码实现：
朋友做的代码效率比我高出N倍…：

    package com.tjrac_java_2;public class QuanPaiLie {static int all=0;static int[] num={-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,10,10,10,-2,-2,10,10,10,10,-2,-2,10,10,10,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,-2,};static int []useful={8,9,10,13,14,15,16,19,20,21};static int check(int i)//该位置方格的上，左，左上，右上{   if(num[i]==num[i-1]-1||num[i]==num[i-1]+1)return 0;else if(num[i]==num[i-6]-1||num[i]==num[i-6]+1)return 0;else if(num[i]==num[i-7]-1||num[i]==num[i-7]+1)return 0;else if(num[i]==num[i-5]-1||num[i]==num[i-5]+1)return 0;elsereturn 1;}static int check_same(int i)//判断该方格中的数字是否被用过{for(int j=0;j<i;++j)if(num[useful[j]]==num[useful[i]])return 0;return 1;}static void func(int round){if(round>9)//如果round>9表示已经给所有方格添加数字{   ++all;return ;}elsefor(int i=0;i<=9;++i){num[useful[round]]=i;//数字添加到方格中if(check_same(round)==1&&check(useful[round])==1)//判断该方格数字是否已经用过，以及该填充的方格数字满足相邻不为1func(round+1);//递归遍历下一个方格}}public static void main(String[] args) {func(0);System.out.println(all);}
}

自己代码(58000ms，呵呵。。。)：

package com.tjrac_java_2;public class SumCount {//考虑到边界问题把数组行列扩大两位static int count=0, sum = 0;//count表示已经填充数的字格数。sum表示最后输出结果static int[][] go = {{0,1},{1,0},{0,-1},{1,-1},{-1,0},{-1,1},{-1,-1},{1,1}};//右、下、左、左下、上、右上、左上、右下static int[][] newGo={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};static int[] num = new int[10];//用来判断该数字是否用过，用过为1 否则为0static int[] road = new int[11];static int flag=0;static long start , end;public static void main(String[] args) {start = System.currentTimeMillis();int [][] a = new int [5][6];for (int i = 0; i < 10; i++) {num[i]=0;}for(int i=0;i<5;i++){for(int j=0;j<6;j++){a[i][j]=11;//表示可以访问，之所以为11因为方便判断不相邻}}for(int i=0;i<10;i++){a[1][2]=i;//控制第一个方格的值num[i]=1;//标记i不能再用了count++;flag=i;//road[i]=12;//路径DFS(a,1,2);a[1][2]=11;num[i]=0;count--;}System.out.println("总次数："+sum);System.out.println("用时："+(System.currentTimeMillis()-start));
//      for (int is : road) {
//          System.out.println(is);
//      }}private static void DFS(int[][] a, int x, int y) {//递归出口//表示10个数字填充完毕System.out.println("ok");if(count == 10 ){sum++;return ;}else{//for(int i = 0; i < 8; i ++){for(int i = 0; i < 4; i++){//往相邻方格填数字int xx = x + go[i][0];int yy = y + go[i][1];//判断边界，是否已经填充了数字，满足相邻不为1if((xx==1&&yy==1) || (xx==3&&yy==4))continue;//因为11和44不能访问if(xx >= 1 && xx <= 3 && yy >= 1 && yy <= 4 && a[xx][yy] ==11 ){//往该方格中放数字System.out.println("上个方格："+"x:"+x+"->>y:"+y);System.out.println("现在方格："+"xx: "+xx+"  yy： "+yy);for( int k = 0; k < 10; k++){//判断该数字是否被用过,并且数字不相邻if(num[k] == 0 && Math.abs(k-a[xx][yy+1])!=1 && Math.abs(k-a[xx+1][yy])!=1 && Math.abs(k-a[xx][yy-1])!=1 && Math.abs(k-a[xx+1][yy-1])!=1 &&Math.abs(k-a[xx-1][yy])!=1&& Math.abs(k-a[xx-1][yy+1])!=1 &&Math.abs(k-a[xx-1][yy-1])!=1&& Math.abs(k-a[xx+1][yy+1])!=1){a[xx][yy] = k;System.out.println("填入数字："+"xx: "+xx+"   "+yy+"   数字："+k+"右边："+a[xx][yy-1]);num[k]=1;count++;//road[count]=xx*10+yy;DFS(a,xx,yy);a[xx][yy] = 11;num[k]=0;count--;System.out.println("填入的方格总数："+count);/*              if(count<0){return;}*/}}}}//}}}
}