1. 题目

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1:
输入: word1 = "horse", word2 = "ros"
输出: 3
解释: 
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')示例 2:
输入: word1 = "intention", word2 = "execution"
输出: 5
解释: 
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

来源：力扣（LeetCode）
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2. 解题

• 参考我的博客：编辑距离
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class Solution {
public:int minDistance(string w1, string w2) {int m = w1.size(), n = w2.size(), i, j;if(m==0 || n==0)return max(m,n);vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));//填写第一行第一列for(j = 0; j < n; ++j){if(w1[0] == w2[j])	dp[0][j] = j;else if(j != 0)	 	dp[0][j] = 1+dp[0][j-1];else	 			dp[0][j] = 1;}for(i = 0; i < m; ++i){if(w1[i] == w2[0])	dp[i][0] = i;else if(i != 0)	 	dp[i][0] = 1+dp[i-1][0];else	 			dp[i][0] = 1;}//填写状态表for(i = 1; i < m; ++i){for(j = 1; j < n; ++j){if(w1[i] == w2[j])dp[i][j] =   min(dp[i-1][j-1], min(1+dp[i-1][j],1+dp[i][j-1]));elsedp[i][j] = min(1+dp[i-1][j-1], min(1+dp[i-1][j],1+dp[i][j-1]));}}return dp[m-1][n-1];}
}; 

上面代码是从字符非空开始的。

---

or
下面代码是从空字符开始的，代码更精简。

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {int n1 = word1.size(), n2 = word2.size(), i, j;if(n1==0 || n2==0) return max(n1,n2);int dp[n1+1][n2+1];// 边界状态初始化for(i = 0; i < n1+1; i++)dp[i][0] = i;for(j = 0; j < n2+1; j++)dp[0][j] = j;// DPint left, up, left_up;for(i = 1; i < n1+1; i++) {for(j = 1; j < n2+1; j++) {left    = dp[i-1][j];up      = dp[i][j-1];left_up = dp[i-1][j-1];if(word1[i-1] != word2[j-1]) dp[i][j] = 1 + min(left, min(up, left_up));else// word1[i-1] == word2[j-1]dp[i][j] = left_up;}}return dp[n1][n2];}
};

copy 官网的 py3 代码：

class Solution:def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:n = len(word1)m = len(word2)# 有一个字符串为空串if n * m == 0:return n + m# DP 数组D = [ [0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)]# 边界状态初始化for i in range(n + 1):D[i][0] = ifor j in range(m + 1):D[0][j] = j# 计算所有 DP 值for i in range(1, n + 1):for j in range(1, m + 1):left = D[i - 1][j] + 1down = D[i][j - 1] + 1left_down = D[i - 1][j - 1] if word1[i - 1] != word2[j - 1]:left_down += 1D[i][j] = min(left, down, left_down)return D[n][m]#作者：LeetCode-Solution
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