输入：元素值为0或者1的矩阵。
输出： 每个元素距离0的最近距离是多少。
规则：相邻单元格的距离是1，相邻是指上下左右4个方向。
分析：这类似于学习课程安排，可以从元素值为0的单元开始沿4个方向遍历。matrix[i][j]=0，那么距离result[i][j]=0，而且相邻元素的距离result[x][y]=result[i][j]+1。这样x，y也可以加入队列，继续遍历。对于已经计算好距离的元素需要标记好，防止重复计算。
进一步补充;这是一个从多个起点开始，求最短路径的问题。我们可以假设有一个超级零节点。这个节点到任意0节点的路径权重为0。这个超级零节点就是超级源点，这样就把问题转换为求从一个源点开始求最短路径问题。参考链接

private int[][] pos = new int[][]{{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};public int[][] updateMatrix(int[][] matrix) {if(matrix==null || matrix.length==0) return null;int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int[][] result = new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){Arrays.fill(result[i],-1);}Queue<int[]> queue = new LinkedList<int[]>();for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(matrix[i][j]==0){result[i][j] = 0;queue.offer(new int[]{i,j});}}}while(!queue.isEmpty()){int size = queue.size();for(int i=0;i<size;i++){int[] dot = queue.poll();for(List<Integer> newPosition : newPosition(dot[0],dot[1],m,n)){int newx = newPosition.get(0);int newy = newPosition.get(1);if(result[newx][newy]==-1 || result[newx][newy] < result[dot[0]][dot[1]]+1){result[newx][newy] = result[dot[0]][dot[1]]+1;queue.offer(new int[]{newx,newy});}}}}return result;}private List<List<Integer>> newPosition(int x,int y,int m,int n){List<List<Integer>> positionList = new ArrayList<List<Integer>>();for(int i=0;i<pos.length;i++){int newx = x+pos[i][0];int newy = y+pos[i][1];if(newx>=0 && newx<m && newy>=0 && newy<n){positionList.add(Arrays.asList(newx,newy));}}return positionList;}

分析2:DP思路。如果matrix[i][j]=0，则距离为0。如果matrix[i][j]=1，并且已经知道i，j周围所有元素的最短距离，那么 result[i][j]=min(result[i][j],min(各个方向的距离)+1)。各个方向是指上下左右。
　第一次遍历从左到右，从上到下，这样对于i，j来讲，左上的距离是确定的。
　第二次遍历从右到左，从下到上，这样对于i,j来讲，右下的距离是确定的。
　需要注意的是：result[i][j]的初始化值。如果matrix[0][0]=1，那么第一次遍历的时候,当处理到0，1元素的时候，result[0][0]=Integer.MAX_VALUE，执行Math.min(result[i][j],result[i][j-1]+1)会有Integer.MAX_VALUE+1这样一个溢出操作，所以result[i][j]的初始化值应该是Integer.MAX_VALUE-10000。减去的数值是随意写的。

 public int[][] updateMatrixDP(int[][] matrix) {if(matrix==null || matrix.length==0) return null;int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;int[][] result = new int[m][n];for(int i=0;i<m;i++){Arrays.fill(result[i],Integer.MAX_VALUE-10000);}for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(matrix[i][j]==0){result[i][j]=0;}else{if(i>0){result[i][j]=Math.min(result[i][j],result[i-1][j]+1);}if(j>0){result[i][j]=Math.min(result[i][j],result[i][j-1]+1);}}}}for(int i=m-1;i>=0;i--){for (int j=n-1;j>=0;j--){if(i<m-1){result[i][j]=Math.min(result[i][j],result[i+1][j]+1);}if(j<n-1){result[i][j]=Math.min(result[i][j],result[i][j+1]+1);}}}return result;}

代码