转载自 玻璃猫 程序员小灰

 
 
 
 
小灰陷入回忆当中。。。。 
 
 
 
题目：实现一个方法，判断一个正整数是否是2的乘方（比如16是2的4次方，返回True；18不是2的乘方，返回False）。要求性能尽可能高。 
 
 
解法一： 
创建一个中间变量Temp，初始值是1。然后进入一个循环，循环中每次让Temp和目标整数比较，如果相等，则说明目标整数是2的乘方；如果不相等，则让Temp增大一倍，继续循环比较。当Temp大于目标整数时，说明目标整数不是2的乘方。

如果目标整数的大小是N，则此方法的时间复杂度是O（LogN）。 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
解法二： 
非常有趣也非常简单的解法。因为2的乘方都符合一个规律，即 N&N-1 等于 0，所以直接用这个规律判断即可。该算法时间复杂度是O（1）。 
 
 
 
思考题： 
实现一个方法，求出一个正整数转换成二进制后的数字“1”的个数。要求性能尽可能高。 

哈哈哈，这个思考题挺简单的，我的第一个想法很简单，利用移位运算，在while判断中，如果满足条件则让count++,最后输出即可。第二个想法是利用上面的位运算，每当进行一次上面的位运算，我们总是可以将最右边的1化为0，所以在while中判断，满足条件则count++ 。

代码： 
int sum(int n) 
{ int count = 0; 
while (n != 0) 
{ 
n = n & (n - 1); 
count++; 
} 
} 
return count; 
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