description

在 2016 年，佳媛姐姐喜欢上了一款游戏，叫做泡泡堂。

简单的说，这个游戏就是在一张地图上放上若干个炸弹，看是否能炸到对手，或者躲开对手的炸弹。在玩游戏的过程中，小 H 想到了这样一个问题：当给定一张地图，在这张地图上最多能放上多少个炸弹能使得任意两个炸弹之间不会互相炸到。炸弹能炸到的范围是该炸弹所在的一行和一列，炸弹的威力可以穿透软石头，但是不能穿透硬石头。

给定一张 n×m的网格地图:其中 * 代表空地，炸弹的威力可以穿透，可以在空地上放置一枚炸弹。 x 代表软石头，炸弹的威力可以穿透，不能在此放置炸弹。# 代表硬石头，炸弹的威力是不能穿透的，不能在此放置炸弹。例如：给出 1×4 的网格地图 *xx*，这个地图上最多只能放置一个炸弹。给出另一个1×4的网格地图 *x#*，这个地图最多能放置两个炸弹。

现在小 H 任意给出一张 n×m的网格地图，问你最多能放置多少炸弹。

输入格式

第一行输入两个正整数 n,m，n 表示地图的行数，m表示地图的列数。
接下来输入 n行 m 列个字符，代表网格地图。*的个数不超过 n×m个

输出格式

输出一个整数 a，表示最多能放置炸弹的个数

样例
Input
4 4
#***
*#**
**#*
xxx#
Output
5
数据范围与提示
1≤n,m≤50

solution

先不考虑石头而言，就普通的行列摆放的话
显然将行划分为一个集合，列划分为一个集合
天然做到了行行，列列不交叉
匈牙利跑二分图最大匹配即可

现在加上软石头，威力可以穿过
行列的限制没有发生改变，只是软石头处放不了炸弹

再考虑最特殊的硬石头，相当于分裂了棋盘的某行和某列
此时可以出现同行同列有炸弹，被硬石头分隔开的情况
那么不如直接加一个硬石头的限制，强制重新编号行和列(增加行列数量)
再跑匈牙利最大匹配

code

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
using namespace std;
#define maxn 55
vector < int > G[maxn * maxn];
int n, m;
char chess[maxn][maxn];
int row[maxn][maxn], col[maxn][maxn]; 
bool vis[maxn * maxn];
int match[maxn * maxn];bool find( int u ) {	for( int i = 0;i < G[u].size();i ++ ) {int v = G[u][i];if( vis[v] ) continue;vis[v] = 1;if( ! match[v] || find( match[v] ) ) {match[v] = u;return 1;}}return 0;
}int main() {scanf( "%d %d", &n, &m );for( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf( "%s", chess[i] + 1 );int num = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ )for( int j = 1;j <= m;j ++ ) {if( chess[i][j] == '#' ) continue;if( j == 1 || chess[i][j - 1] == '#' ) num ++;row[i][j] = num;}for( int j = 1;j <= m;j ++ )for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if( chess[i][j] == '#' ) continue;if( i == 1 || chess[i - 1][j] == '#' ) num ++;col[i][j] = num;}for( int i = 1;i <= n;i ++ )for( int j = 1;j <= m;j ++ )if( chess[i][j] == '*' )G[row[i][j]].push_back( col[i][j] );int ans = 0;for( int i = 1;i <= num;i ++ ) {memset( vis, 0, sizeof( vis ) );if( find( i ) ) ans ++;}printf( "%d\n", ans );return 0;
}