uva1331三角剖分

题意：输入一个简单m（2<m<50)边形，找到一个最大三角形最小的三角剖分（用不相交的对角线把一个多边形分成若干个三角形）。输出最大的三角形面积。

分析：每条对角线都是无序的，因此，给节点编号，从1到n-1，顺时针方向，这样多边形的顶点都是有序的了，这样就可划分区间，类似区间dp来做。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int maxn=55;
const double inf=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-9;
double d[maxn][maxn];
int n;struct point
{double x,y;void get(){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
}p[maxn];double area(point a,point b,point c)
{return fabs((b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y))/2;
}bool judge(int a,int b,int c)
{double are=area(p[a],p[b],p[c]);for(int i=0;i<n;i++){if(i==a||i==b||i==c)continue;double tmp=area(p[a],p[b],p[i])+area(p[a],p[c],p[i])+area(p[b],p[c],p[i]);if(fabs(are-tmp)<eps)return false;}return true;
}double solve()
{for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<n;j++)d[j][(j+i)%n]=0;for(int i=0;i<n;i++)d[i][(i+2)%n]=area(p[i],p[(i+1)%n],p[(i+2)%n]);for(int k=3;k<n;k++){for(int i=0;i<n;i++){int en=(i+k)%n;d[i][en]=inf;for(int j=(i+1)%n;j!=en;j=(j+1)%n)if(judge(i,en,j))d[i][en]=min(d[i][en],max(max(d[i][j],d[j][en]),area(p[i],p[j],p[en])));}}double ans=inf;for(int i=0;i<n;i++)ans=min(ans,d[i][(i+n-1)%n]);return ans;
}int main()
{int t;cin>>t;while(t--){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)p[i].get();printf("%.1lf\n",solve());}return 0;
}