题目描述

用高精度计算出 S=1!+2!+3!+⋯+n!（n≤50）。

其中 ! 表示阶乘，定义为 n!=n×(n−1)×(n−2)×⋯×1。例如，5!=5×4×3×2×1=120。

输入格式

一个正整数 n。

输出格式

一个正整数 S，表示计算结果。

输入输出样例

输入 

3

输出 

9

说明/提示

【数据范围】

对于 100% 的数据，1≤n≤50。

代码

无注释版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int m=110;
int a[110],b[110];
int main(){int n;cin>>n;a[0]=b[0]=1;for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=0;j<m;j++){b[j]*=i;}for(int j=0;j<m;j++){if(b[j]>9){b[j+1]+=b[j]/10;b[j]%=10;}}for(int j=0;j<m;j++){a[j]+=b[j];if(a[j]>9){a[j+1]+=a[j]/10;a[j]%=10;}}}int k=m;for(k=m;k>0&&a[k]==0;k--);for(int i=k;i>=0;i--){cout<<a[i];}}

有注释版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int m = 110;  // 定义一个常量m，表示数组的大小，用于存储结果int a[110], b[110];  // a数组用来存储最终结果，b数组用来存储每次计算阶乘的结果int main(){b数组用来存储每次计算阶乘的结果int main(){int n;cin >> n;  // 输入n，表示我们要求1! + 2! + ... + n!a[0] = b[0] = 1;  // 初始化a和b数组的第一个元素为1// 从2!开始计算，到n!for(int i = 2; i <= n; i++){// 计算i!，存储到b数组中for(int j = 0; j < m; j++){b[j] *= i;}// 处理b数组中因乘法导致的进位for(int j = 0; j < m; j++){if(b[j] > 9){  // 如果b[j]大于9，说明需要进位b[j+1] += b[j] / 10;  // 将进位加到b[j+1]上b[j] %= 10;  // b[j]保留个位数}}// 将b数组的结果加到a数组中（加上当前阶乘值）for(int j = 0; j < m; j++){a[j] += b[j];  // a[j] += b[j]表示累加每个阶乘的结果if(a[j] > 9){  // 处理进位a[j+1] += a[j] / 10;  // 将进位加到a[j+1]上a[j] %= 10;  // a[j]保留个位数}}}// 找到a数组中有效数字的最后一个位置int k = m;for(k = m; k > 0 && a[k] == 0; k--);  // 从最后一个元素开始向前查找，找到第一个不为0的元素// 输出结果for(int i = k; i >= 0; i--){cout << a[i];  // 从高位到低位输出a数组的数字}
}