我想要实现一个通过使用C#、Semantic Kernel库、OpenAI GPT 4的API和附件文档里提到的LINDO API 15.0实现通过中文自然语言提示词中包含LATEX代码输入到系统，通过LINDO API 15.0线性规划与非线性规划的优化计算程序输出计算结果和必要步骤的应用，结果用中文描述出来，这样的LINDO API计算使用程序直接产生结果，可以避免出现模型的幻觉，在AWS云上设计出这个应用系统的架构、详细设计、关键代码、实现及部署流程和测试用例。

一、系统架构设计（AWS云环境）

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1. 架构图

[用户前端] → (HTTP API Gateway) → [AWS Lambda] → [语义处理层] → [LINDO计算引擎] → [结果处理层] → [用户前端]│                        │├── [S3存储模型文件]      ├── [DynamoDB记录日志]└── [CloudWatch监控]

2. 组件说明

• 前端：Web应用或API接口（React/Angular + API Gateway）
• 语义处理层：AWS Lambda + Semantic Kernel + GPT-4
• 计算引擎：EC2实例运行LINDO API 15.0（Windows/Linux）
• 存储：S3（模型文件）、DynamoDB（日志）
• 安全：IAM角色、VPC隔离、SSL加密

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二、详细设计

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1. 输入处理流程

1. 用户输入：中文自然语言（含LaTeX公式），例如：

   “最小化目标函数 ( x_1 + 2x_2 )，约束条件 ( 3x_1 + 4x_2 \geq 5 )，( x_1, x_2 \geq 0 )”

2. 语义解析：
   • 使用Semantic Kernel调用GPT-4提取关键信息：

     {"objective": "min x1 + 2x2","constraints": ["3x1 + 4x2 >= 5", "x1 >= 0", "x2 >= 0"]
     }
     

3. 模型转换：将数学表达式转换为LINDO API输入文件（.ltx或MPS格式）。