C++ set替换vector进行优化

文章目录

- demo
- - 代码解释：
- 底层原理
- - 1. 二叉搜索树基础
  - 2. 红黑树的特性
  - 3. `std::set` 基于红黑树的实现优势
  - 4. 插入操作
  - 5. 删除操作
  - 6. 查找操作

demo

#include <iostream>
#include <set>int main() {// 创建一个存储整数的std::setstd::set<int> mySet;// 插入元素mySet.insert(300);mySet.insert(1);mySet.insert(2);mySet.insert(3);  mySet.insert(3);  // 重复元素不会被插入mySet.insert(300);  // 重复元素不会被插入mySet.insert(300);  // 重复元素不会被插入// 输出集合中的元素std::cout << "Set elements: ";for (auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it){std::cout << *it << " ";}std::cout << std::endl;// 查找元素auto findIt = mySet.find(2);if (findIt != mySet.end()){std::cout << "Element 2 found in the set." << std::endl;} else{std::cout << "Element 2 not found in the set." << std::endl;}// 删除元素mySet.erase(1);std::cout << "Set elements after erasing 1: ";for (auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it){std::cout << *it << " ";}std::cout << std::endl;// 检查集合是否为空if (mySet.empty()) {std::cout << "The set is empty." << std::endl;}else{std::cout << "The set is not empty." << std::endl;}// 获取集合的大小std::cout << "The size of the set is: " << mySet.size() << std::endl;// 清除集合中所有内容mySet.clear();std::cout << "Set elements after clearing: ";for (auto it = mySet.begin(); it != mySet.end(); ++it){std::cout << *it << " ";}std::cout << std::endl;// 再次检查集合是否为空if (mySet.empty()){std::cout << "The set is empty after clearing." << std::endl;} else {std::cout << "The set is not empty after clearing." << std::endl;}return 0;
}

在这里插入图片描述

代码解释：

创建集合：使用std::set<int> mySet;创建一个存储整数的std::set。
插入元素：通过insert方法向集合中插入元素，重复元素不会被插入。
遍历集合：使用迭代器遍历集合中的元素并输出。
查找元素：使用find方法查找指定元素，如果找到则返回指向该元素的迭代器，否则返回end()。
删除元素：使用erase方法删除指定元素。
检查集合是否为空：使用empty方法检查集合是否为空。
获取集合大小：使用size方法获取集合中元素的数量。

底层原理

在C++标准库中，std::set 是一个关联容器，用于存储唯一的元素，并且这些元素会按照一定的顺序排列（默认是升序）。它的底层通常基于红黑树（Red - Black Tree）这种自平衡二叉搜索树（Self - Balancing Binary Search Tree）来实现

1. 二叉搜索树基础

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种二叉树，对于树中的每个节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，而右子树中的所有节点的值都大于该节点的值。这种特性使得在二叉搜索树中进行查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 $O (l o g n)$ ，其中 $n$ 是树中节点的数量。

2. 红黑树的特性

红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，它在每个节点上增加了一个存储位来表示节点的颜色（红色或黑色）。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。红黑树必须满足以下五个性质：

每个节点要么是红色，要么是黑色。
根节点是黑色。
每个叶子节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
如果一个节点是红色的，则它的两个子节点都是黑色的。
对每个节点，从该节点到其所有后代叶节点的简单路径上，均包含相同数目的黑色节点。

3. `std::set` 基于红黑树的实现优势

有序性：由于红黑树是一种二叉搜索树，插入到 std::set 中的元素会根据元素的键值自动排序。例如，插入整数时会按照从小到大的顺序排列。
唯一性：在插入元素时，红黑树会进行比较，如果发现元素已经存在，则不会插入，保证了 std::set 中元素的唯一性。
高效的查找、插入和删除操作：红黑树的自平衡特性保证了树的高度始终保持在 $O (l o g n)$ 级别，因此查找、插入和删除操作的时间复杂度都是 $O (l o g n)$ 。