网站开发人员的岗位职责,微网站和微信公共平台的区别,手机网站制作步骤,个人创办网站目录 GCD#xff08;最大公约数#xff09; 1、欧几里得算法 LCM#xff08;最小公倍数#xff09; 一、试题 算法训练 抗击虫群 GCD#xff08;最大公约数#xff09; 整数 a 和 b 的最大公约数是指能同时整除 a 和 b 的最大整数#xff0c;记为 gcd(a,b)-a的因子和…目录 GCD最大公约数 1、欧几里得算法 LCM最小公倍数 一、试题 算法训练 抗击虫群 GCD最大公约数 整数 a 和 b 的最大公约数是指能同时整除 a 和 b 的最大整数记为 gcd(a,b)-a的因子和a的因子相同例如gcd(15,18) gcd(-15,-18) 3性质 裴蜀定理 1、欧几里得算法 用辗转相除法求GCD即 gcd(a,b)gcd(b,a mod b)代码逻辑 如果 a 能够整除 b那么 b 就是 a 和 b 的最大公约数否则最大公约数即为 b 和 a 除以 b 的余数的最大公约数。 我们重复使用这个逻辑将原先的 b 替换为余数并将原先的余数替换为新的 b直到余数变为 0。此时b 就是最大公约数。 另外还有两种算法更相减损术和Stein算法用得较少 public static int gcd(int a,int b){return b!0 ? gcd(b , a % b) : a; } LCM最小公倍数 a 和 b 的最小公倍数表示为 lcm(a,b)推论gcd(a,b) * lcm(a,b) ab具体过程略该公式为结论说明了LCM和GCD之间的关系 public static int lcm(int a,int b){return a / gcd(a , b) * b;//如果先作乘法可能会溢出 } 一、试题 算法训练 抗击虫群 分析 每次都是加 p 的药物量不能多不能少nm% p 0而且刚好加满两个容器要快即是 p 的数值要尽可能大但最后一勺 p 不能超出容器综上求 n 和 m 的最大公约数使用欧几里得算法建议先去系统、完整地学习一下这个知识点再回来处理题目 package no1_1; import java.util.*;class Main {public static void main(String[] args){Scanner scnew Scanner(System.in);while(sc.hasNextLine()) {int n sc.nextInt();int m sc.nextInt();sc.nextLine();//换行int pgcd(n,m);System.out.println(p);}}public static int gcd(int a,int b) {//欧几里得算法计算最大公约数return b!0?gcd(b,a%b):a;} }