题目描述

小明刚刚学习了素数的概念：如果一个大于 1 的正整数，除了 1 和它自身外，不能被其他正整数整除，则这个正整数是素数。现在，小明想找到两个正整数 A 和 B 之间（包括 A 和 B）有多少个素数。

输入格式

输入只有一行两个正整数 A,B。约定 2≤A≤B≤1000。

输出格式

输出一行，包含一个整数 C，表示找到 C 个素数。

输入输出样例

输入 #1

2 10

输出 #1

4

输入 #2

98 100

输出 #2

0

说明/提示

【样例解释 1】

在 2 和 10 之间有 4 个素数，分别为：2、3、5、7。

思路分析

这道题的重点就在如何判断一个数是不是质数。

方法1

枚举所有可能为 x 因数的数 ∀2≤a≤x−1，

如果 xmoda=0，

那么 x 就是合数；

反之，

x 就是质数。

可以得出，

这样的时间复杂度是 O(n)，

对于本题来说已经足够了，

但是还有更快的方法吗？

方法2

容易发现，x=a×b，其中 a≤x​,b≥x​，那么如果 xmoda=0，那么我们无需再去查询 xmodb 是否为 0。根据这个思路，我们无需枚举 2∼x−1，只需枚举 2∼x​ 即可。这样的时间复杂度是 O(n​) 的。

---

但是对于可能 x<2 的情况，那么 x 就一定不是质数了。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ss(int n){ // 根据方法2判断是否为质数if(n<2)return false;for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){if(n%i==0)return false;}return true;
}int main() {int t,a;;cin>>t>>a;int n=0;for(int i=t;i<=a;i++){if(ss(i))n++;}cout<<n;return 0;
}

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