Apriori算法是经典的关联规则挖掘算法，用于从事务型数据库中发现频繁项集和强关联规则，特别常用于购物篮分析等场景。

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🧠 核心思想（Apriori原则）

一个项集是频繁的，前提是它的所有子集也必须是频繁的。
即：“若某项集不频繁，它的超集也一定不频繁”。

这个原则用于大大减少候选项集的数量，提高挖掘效率。

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🚶 Apriori算法执行步骤

下面是算法流程（以最小支持度为前提）：

① 扫描数据库，找出所有频繁1项集（L1）

• 统计每个单个商品出现的次数

• 丢掉那些支持度小于最小阈值的项

② 生成候选2项集（C2），计算频繁2项集（L2）

• 将L1中的元素两两组合成C2

• 扫描数据库计算这些组合的支持度

• 保留满足最小支持度的组合，得到L2

③ 使用 L2 构造 C3，找出 L3……

• 重复步骤直到没有更多频繁项集为止

④ 基于频繁项集生成关联规则

• 从每个频繁项集中拆分出可能的规则A⇒B

• 计算这些规则的置信度和提升度

• 筛选满足置信度和提升度阈值的规则

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✅ 示例（简化版）

事务如下：

事务ID	商品列表
T1	牛奶, 面包
T2	牛奶, 尿布, 啤酒
T3	面包, 尿布, 可乐
T4	牛奶, 面包, 尿布
T5	面包, 啤酒

最小支持度设为 0.4（2次出现）

1. L1：频繁1项集：{牛奶}, {面包}, {尿布}, {啤酒} ✅（{可乐}只出现1次，删除）

2. C2（候选2项集）：组合上面频繁1项集，比如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒} 等

3. L2：选出支持度 ≥0.4 的组合，如 {牛奶, 面包}, {尿布, 啤酒}（若满足）

4. L3：组合L2项集再继续下去……

5. 对频繁项集，如 {牛奶, 尿布} 生成关联规则：

   • 例如 牛奶 ⇒ 尿布，计算置信度 = 支持(牛奶和尿布) / 支持(牛奶)

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📦 应用场景

• 零售行业的购物篮分析

• 推荐系统（推荐某个商品时同时推荐相关联商品）

• 医疗诊断中发现药物组合

• Web日志分析（用户点击路径）

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好的！下面是使用 Python 和 mlxtend 库来实现 Apriori 算法的完整示例。这个库简洁高效，适合教学和实践。

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✅ 步骤一：安装依赖（如尚未安装）

pip install mlxtend

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✅ 步骤二：准备事务数据

我们使用“啤酒与尿布”的经典示例：

import pandas as pd
from mlxtend.preprocessing import TransactionEncoder# 示例数据
dataset = [['牛奶', '面包'],['牛奶', '尿布', '啤酒'],['面包', '尿布', '可乐'],['牛奶', '面包', '尿布'],['面包', '啤酒']
]# 转换为0/1编码的DataFrame
te = TransactionEncoder()
te_ary = te.fit(dataset).transform(dataset)
df = pd.DataFrame(te_ary, columns=te.columns_)
print(df)

输出：

     啤酒    可乐     尿布     牛奶    面包
0  False  False  False   True   True
1   True  False   True   True  False
2  False   True   True  False   True
3  False  False   True   True   True
4   True  False  False  False   True

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✅ 步骤三：使用 Apriori 算法找出频繁项集

from mlxtend.frequent_patterns import apriori# 设定最小支持度为0.4（即至少2次）
frequent_itemsets = apriori(df, min_support=0.4, use_colnames=True)
print(frequent_itemsets)

输出示例：

   support     itemsets
0      0.6       {面包}
1      0.6       {尿布}
2      0.6       {牛奶}
3      0.4       {啤酒}
4      0.4     {牛奶, 面包}
5      0.4     {牛奶, 尿布}
6      0.4     {尿布, 面包}

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✅ 步骤四：生成关联规则

from mlxtend.frequent_patterns import association_rules# 使用置信度最小值筛选规则
rules = association_rules(frequent_itemsets, metric="confidence", min_threshold=0.6)
print(rules[['antecedents', 'consequents', 'support', 'confidence', 'lift']])

输出示例：

  antecedents consequents  support  confidence  lift
0      {牛奶}       {面包}     0.4        0.67   1.11
1      {面包}       {牛奶}     0.4        0.67   1.11
2      {牛奶}       {尿布}     0.4        0.67   1.11

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✅ 总结

• 频繁项集 通过 apriori() 计算，保留支持度高的组合；

• 关联规则 通过 association_rules() 生成，评估置信度、提升度等；

• 可调整 min_support 和 min_threshold 控制挖掘深度。

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