20250509——TOPSIS计算各方案得分

TOPSIS原理

算例分析

参考文献

逼近理想解排序法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS）是一种多属性决策分析工具，其核心在于通过衡量备选方案与理想目标的接近程度实现科学排序。该方法首先构建正负理想解作为评价基准：正理想解由所有评价指标的最优值组成，代表理论上的最佳方案；负理想解则由各指标的最差值构成，对应最劣方案。例如，在物流中心选址场景中，正理想解可能是运输成本最低、交通便利性最高、土地价格最合理的理想状态，而负理想解则是这些指标的最差组合。TOPSIS通过计算每个实际方案与这两个极端点的距离，综合判断其优劣。具体实施时，需先对原始数据进行标准化处理以消除量纲差异，再结合指标权重计算加权距离值。最终通过相对贴近度指标进行排序，该指标同时反映方案“趋近最优”和“远离最劣”的双重特性。由于其对数据分布和指标类型包容性强，且能全面反映多维指标的权衡关系，TOPSIS被广泛应用于供应链优化、基建项目评估、环境治理方案选择等复杂决策场景。

✅ 供应商选择

✅新能源电力系统适应性评估

从技术原理来看，TOPSIS的优势在于其逻辑直观且计算过程透明。每个方案到正理想解的距离越小，说明其综合表现越接近理想状态；到负理想解的距离越大，则表明其显著优于最劣方案。这种双重距离评价机制有效避免了单一维度评价的偏差，例如在高速公路路线比选项目中，工程成本、环境影响、施工难度等12项指标可能互相矛盾，TOPSIS通过量化各方案与理想解的全局距离，能够从6个候选方案中筛选出综合最优解。此外，该方法对权重赋值方法具有较强兼容性，常结合熵权法、层次分析法等工具确定科学权重。随着智能决策需求增长，TOPSIS进一步与机器学习技术融合，应用于动态评价场景。例如，在智慧城市交通调度系统中，该方法可实时整合车流量、能耗、通行效率等动态数据，为路线优化提供实时决策支持，展现了其在复杂系统中的持续生命力。

TOPSIS法的思路可以通过下图来进行说明。通过计算各个方案（图中k1到k6的样本点）到正负理想解（图中k0和k*）之间的距离并以此距离为依据对各个方案进行排序。距离正理想解越接近且距离负理想解越远的点具有更高的优先级，因此这种排序方法有助于确定最有利的解决方案。

TOPSIS原理

本文在采用基于博弈论思想进行组合赋权法确定组合权重，接着采用改进TOPSIS法对方案进行评估，其核心实施流程包含以下步骤：

算例分析

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clc
clear all
close all
%% 读取excel
[num,text,raw]=xlsread('数据集.xlsx');data = num; % 决策矩阵
load weight   
weights = omega; % 各指标的权重
impacts = [1 1 1 1 1 1]; % 各指标的影响方向，均为正向指标
% 调用TOPSIS函数
[score, rank] = topsis(data, weights, impacts);
%% 输出结果
disp('各方案的得分：');
disp(score);figure
% 计算淡蓝色的RGB值（归一化）
r = 173/255;
g = 216/255;
b = 230/255;
color_rgb = [r g b];% 绘制柱状图，并设置填充颜色
barHandle = bar(score, 'FaceColor', color_rgb);
% 添加x轴标签
xlabel('葡萄样品','FontName','宋体');
% 添加y轴标签
ylabel('得分','FontName','宋体');
% 设置图形的显示范围
ylim([0, 0.8]);% 设置x轴刻度标签
xticks(1:8);
xticklabels({'1', '2', '3', '4','5','6','7','8'});
yticks(0:0.1:0.8);set(gca,'FontSize',14);%设置图字体、字体大小
pictureSize=[200,200,600,400];%图的位置
pictureResolution='-r600';%像素
fileName='得分';%保存后的文件命
set(gcf,'Position',pictureSize)
% 完全去除间隔, 可能会去除掉边界的一些信息, 请检查后使用
box off
set(gca,'LooseInset', get(gca,'TightInset'))
%保存
print(fileName,'-dtiff',pictureResolution);
%%
disp('各方案的排名：');
disp(rank);

完整程序可见:

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https://mbd.pub/o/bread/aZ6cl5xw

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