T1
对于这种简单题，我们可以使用贪心解决。
对于这种简单的反悔贪心，我们显然是可以用网络流来做的。于是我开始思考费用流。
我开始建立费用流模型。对于每种商品建立两个点，源点向其中一个点连一条流量为无限，费用为奇数价格的边，两个点之间连两条流量为 1，费用分别为奇数，偶数价格的边，两点再向一个虚点连一条流量为无限，费用为 0 的边，这个虚点再向汇点连一条流量为当前答案，费用为 0 的边，再二分答案即可。
我并不知道我的费用流算法的正确性，也不会计算 Dinic 算法的时间复杂度。但是直觉告诉我 \(10^5\) 的数据范围应该要写预流推进，但是我并不会预流推进，因此我认为网络流是一个很没有前途的做法，我开始阻止自己思考网络流。
我开始思考朴素的反悔贪心做法，我发现很显然可以贪心地选择 \(x+y\) 最小的糖果，再在剩下的糖果中枚举选择 \(x\) 尽可能小的，时间复杂度 \(O(n \log n)\)。
我并不知道我反悔贪心做法的正确性。要严谨证明反悔贪心需要建立费用流模型，于是我开始思考费用流。
我开始建立费用流模型。我并不知道我之前费用流模型的正确性，但是我又想不到更合理的建模方法。我发现我极其缺乏费用流建模经验，我无法证明这个费用流模型的正确性。因此我认为思考网络流是一个很没有前途的做法，我开始阻止自己思考网络流。
我开始在考场上手搓反悔贪心。但我并不知道这个反悔贪心的正确性，我一边思考费用流一边完成代码。我发现这种左右脑互搏的状态很影响思考，我开始阻止自己思考网络流。
我开始继续在考场上手搓反悔贪心。直觉推动我完成了代码，样例过了，但我还是不知道反悔贪心的正确性。
于是我开始思考证明。我认为想要证明反悔贪心的正确性必须建立费用流模型，但是我并不会正确的费用流建模。因此我认为这是一个很没有前途的做法，我不应该把时间浪费在证明上。
于是我告诉我自己：先看看 T2 吧！
T2
这是一个计数题。
对于这种计数题，我们显然是可以利用计数 DP 解决的，于是我开始思考 DP。
作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我开始回顾 DP 有关的所有内容。动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。而计数 DP 是一种利用类似 DP 的记忆化搜索方法，用于解决计数以及求和问题的算法。但对于这道题，这些并没有什么用。
我开始考虑如何定义状态。我们显然可以先按照 \(a\) 排序，定义 \(dp_{i, j}\) 为前 \(i\) 个商品用 \(j\) 块钱的方案数。我开始思考转移。
我不知道这个 DP 应该如何设计转移，我开始怀疑我状态设计的正确性，我甚至开始思考这道题是不是不是 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我开始回顾 DP 有关的所有内容。动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。而计数 DP 是一种利用类似 DP 的记忆化搜索方法，用于解决计数以及求和问题的算法。但对于这道题，这些并没有什么用。
我开始思考其他做法。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。于是我开始思考其他做法。
但对于这种计数题，除了 DP 我想不到任何其他做法。作为一名 noip 选手，我计数学得很烂。我不知道如何正确地设计计数 DP，更不知道其他的计数题做法。我试图逼自己努力思考计数，但我完全想不到应该如何解决计数问题。我只会使用 DP 解决计数题。
于是我开始思考 DP，我开始考虑如何定义状态。我们显然可以先按照 \(a\) 排序，定义 \(dp_{i, j}\) 为前 \(i\) 个商品用 \(j\) 块钱的方案数。我开始思考转移。
我不知道这个 DP 应该如何设计转移，我开始怀疑我状态设计的正确性，我甚至开始思考这道题是不是不是 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我认为继续思考 DP 是一种非常没有前途的做法，我已经在 DP 上浪费了超过半个小时，我不能再继续思考 DP 了。
于是我开始思考这道题的部分分。对于 \(n \le 10\) 的部分，我们显然是可以利用 dfs 解决的。
于是我开始在考场上手搓 dfs。我发现 dfs 在计算答案时需要写 01 背包。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不会熟练地写 01 背包，更不知道 01 背包的滚动优化。我试图逼自己努力思考 01 背包。
于是我开始在考场上手搓 01 背包，我写出了没有滚动数组的 01 背包版本。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何证明我 01 背包的正确性，更不知道如何写滚动数组优化。好在这道题的时空限制不需要写滚动数组优化，而且样例过了。
于是我开始思考更多的部分分做法，我认为这种计数题可以使用复杂度更劣的 DP 写部分分。于是我又开始思考 DP。
我不知道应该如何设计这道题部分分的 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。于是我认为继续思考 DP 是一种非常没有前途的做法，我已经在 DP 上浪费了超过一个小时，我不能再继续思考 DP 了。
于是我告诉我自己：先看看 T3 吧！
T3
对于这种树上最大价值问题，我们显然是可以利用树形 DP 解决的，于是我开始思考 DP。
作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我开始回顾 DP 有关的所有内容。动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。而树形 DP，即在树上进行的 DP。由于树固有的递归性质，树形 DP 一般都是递归进行的。但对于这道题，这些并没有什么用。
我开始考虑如何定义状态。我们显然可以定义 \(dp_{u, i}\) 为点 \(u\) 的子树包含 \(i\) 以内的所有数的最大价值。我开始思考转移。
我不知道这个 DP 应该如何设计转移，我开始怀疑我状态设计的正确性，我甚至开始思考这道题是不是不是 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我开始回顾 DP 有关的所有内容。动态规划是一种通过把原问题分解为相对简单的子问题的方式求解复杂问题的方法。而树形 DP，即在树上进行的 DP。由于树固有的递归性质，树形 DP 一般都是递归进行的。但对于这道题，这些并没有什么用。
于是我开始逼自己继续思考 DP，但我不知道应该怎么设计这道题的 DP。我开始思考我原来的做法的转移。
我发现可以通过枚举所有子树的所有 DP 值来转移，这样转移虽然效率很低，但至少可以通过前 32 pts 的部分分。
于是我开始在考场上手搓树形 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何快速手搓树形 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。在经过一个多小时的调试之后，我终于通过了第一组小样例，但是过不了第二组。
我认为我已经在这道题的 DP 上浪费了太多时间，继续调试这道题的 DP 是一种很没有前途的做法。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确手搓树形 DP，更不知道如何调试正确我的树形 DP。
于是我告诉我自己：先看看 T4 吧！
T4
对于这种区间问题，我们显然是可以用线段树解决的，于是我开始思考线段树。
作为一名 noip 选手，我线段树学得很好。我知道如何正确地快速手搓线段树，更知道如何利用线段树优化各种区间问题。
于是我开始思考线段树做法。我们显然可以使用线段树优化查询加滑动窗口解决这道题的部分分。
于是我开始在考场上手搓线段树。作为一名 noip 选手，我线段树学得很好。我知道如何正确地快速手搓线段树，更知道如何利用线段树优化各种区间问题。我只用了 10 min 就写出了这道题的线段树 25 pts 做法。我开始考虑优化。
但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。作为一名 noip 选手，我线段树学得很好。我知道如何正确地快速手搓线段树，更知道如何利用线段树优化各种区间问题。但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。
于是我认为优化这道题是一种很没有前途的做法，我开始思考其他东西。
优化
我开始思考 T2 的优化。对于这种计数题，我们显然是可以利用计数 DP 优化的，于是我开始思考 DP。
我不知道应该如何设计这个 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我认为继续思考 DP 是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间思考 DP。于是我开始思考 T3 的优化。
对于这种树上最大价值问题，我们显然是可以利用树形 DP 解决的，于是我开始继续修改调试我的树形 DP。
我不知道应该如何调试正确这个 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力调试 DP，但我完全想不到应该如何调试 DP。
于是我认为继续思考 DP 是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间思考 DP。于是我开始思考 T4 的优化。
对于这种区间问题，我们显然是可以用线段树解决的，于是我开始继续优化线段树。
但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。作为一名 noip 选手，我线段树学得很好。我知道如何正确地快速手搓线段树，更知道如何利用线段树优化各种区间问题。但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。
于是我认为继续优化线段树是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间优化线段树。于是我开始思考 T2。
我开始思考 T2 的优化。对于这种计数题，我们显然是可以利用计数 DP 优化的，于是我开始思考 DP。
我不知道应该如何设计这个 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力思考 DP，但我完全想不到应该如何设计 DP。
于是我认为继续思考 DP 是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间思考 DP。于是我开始思考 T3 的优化。
对于这种树上最大价值问题，我们显然是可以利用树形 DP 解决的，于是我开始继续修改调试我的树形 DP。
我不知道应该如何调试正确这个 DP。作为一名 noip 选手，我 DP 学得很烂。我不知道如何正确地设计 DP，更不知道如何证明 DP 的正确性。我试图逼自己努力调试 DP，但我完全想不到应该如何调试 DP。
于是我认为继续思考 DP 是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间思考 DP。于是我开始思考 T4 的优化。
对于这种区间问题，我们显然是可以用线段树解决的，于是我开始继续优化线段树。
但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。作为一名 noip 选手，我线段树学得很好。我知道如何正确地快速手搓线段树，更知道如何利用线段树优化各种区间问题。但是我并不知道应该如何优化我的线段树做法。
于是我认为继续优化线段树是一种很没有前途的做法，我不应该继续花大量的时间优化线段树。于是我开始思考 T2。
于是我开始在 T2, 3, 4 之间反复横跳了超过半个小时，但是没有想到任何可行的优化。于是我认为继续横跳是一种很没有前途的做法，我开始逼自己思考 T2 的部分分。
于是我开始思考 \(m = 2\) 的特殊性质。对于这个特殊性质，我们显然是可以用普通的计数方法解决的。先对 \(a\) 排序，对于 \(a\) 最大的那一个令 \(w = 2\)，对于所有 \(a_1 \le \frac {a_i} {2}\)，存在 \(j\) 使 \(a_i + a_j < a_i\) 的方案的个数就是不合法的方案数。
于是我开始在考场上手搓 \(m = 2\) 的部分分，经过半个小时左右的调试，我通过了 \(m = 2\) 的样例。现在考试时间还剩半个小时。
对于剩下的半个小时，我不知道应该干些什么。我认为继续优化其他题目是一种非常没有前途的做法。于是我开始验证 T2 部分分的正确性。
于是我开始在考场上手搓 Hack。作为一名 noip 选手，我当然是会写对拍的。我知道如何正确地快速手搓数据生成器，更知道如何写批处理快速对拍。但是我认为再花时间手搓数据生成器是一种非常没有前途的做法，我并不想再花时间写数据生成器。
于是我开始在考场上手搓 Hack。作为一名 noip 选手，我当然是会造 Hack 数据的。我知道如何手搓极端数据。于是在考试的最后五分钟，我造出了能卡掉我部分分做法的 Hack。
input:
0 1
4 2
1 1 1 1
ans:
16
output:
13
我在考试要结束时造出了 Hack 数据，但这已经于事无补。我只能眼睁睁地提交我的明知道是错误的代码，恳求 CCF 不要给出能卡掉我代码的数据。
考试结束。
估分
\([100, 100] + [24, 44] + [0, 8] + [15, 40] = [139, 192]\)
)
)
