一、系统建模与参数设定
1.1 水箱动力学模型
质量守恒方程：
\(A\frac{dh}{dt}=Q_{in}−Q_{out}\)
其中：
- \(A\)：水箱横截面积（m²）
- \(h\)：水位高度（m）
- \(Q_{in}\)：进水流量（m³/s）
- \(Q_{out}\)：出水流量（m³/s）
阀门特性：
\(Q_{in}=Kv⋅u⋅\sqrt{2g}\)
\(Q_{out}=K_v⋅\sqrt{2gh}\)
- \(K_v\)：阀门流量系数
- \(u\)：阀门开度（0-1）
1.2 参数设置
A = 0.25; % 水箱面积 (m²)
Kv = 0.1; % 阀门系数
g = 9.81; % 重力加速度
h_set = 1.0; % 设定水位 (m)
二、模糊控制实现
2.1 模糊控制器设计
输入变量：
- 水位误差：\(e=h_{set}−h\)（范围：[-0.5, 0.5]）
- 误差变化率：\(e˙=\frac{de}{dt}\)（范围：[-0.2, 0.2]）
输出变量：
- 阀门开度：u（范围：[0, 1]）
隶属函数：
- 输入：高斯型（NB, NS, ZO, PS, PB）
- 输出：三角形（NB, NS, ZO, PS, PB）
模糊规则（共5条）：
1. IF e is NB THEN u is PB
2. IF e is NS THEN u is PS
3. IF e is ZO THEN u is ZO
4. IF e is PS AND \dot{e} is positive THEN u is NS
5. IF e is PB AND \dot{e} is negative THEN u is NB
2.2 Simulink模型搭建
% 创建模糊系统
fis = newfis('tank_ctrl');
fis = addvar(fis,'input','e',[-0.5,0.5]);
fis = addmf(fis,'input',1,'NB','gaussmf',[0.2,0]);
fis = addmf(fis,'input',1,'ZO','gaussmf',[0.1,0]);fis = addvar(fis,'output','u',[0,1]);
fis = addmf(fis,'output',1,'NB','trimf',[0,0,0.5]);
fis = addmf(fis,'output',1,'ZO','trimf',[0.25,0.5,0.75]);% 规则设置
ruleList = [1 1 1 1; 2 2 1 1; 3 3 1 1; 4 4 1 1; 5 5 1 1];
fis = addrule(fis,ruleList);% 导出到Simulink
writefis(fis,'tank_ctrl');
三、PID控制实现
3.1 传递函数建模
\(G(s)=\frac{(K)}{T_s+1}\)
- K=2（增益）
- T=30（时间常数）
3.2 参数整定
% 自动整定PID参数
sys = tf(2, [30 1]);
[C,info] = pidtune(sys,'pid');
3.3 Simulink模型
% 构建闭环系统
open_system('tank_pid');
set_param('tank_pid/PID Controller','Kp',num2str(C.Kp));
set_param('tank_pid/PID Controller','Ki',num2str(C.Ki));
set_param('tank_pid/PID Controller','Kd',num2str(C.Kd));
四、MATLAB代码实现
4.1 模糊控制完整代码
%% 模糊控制仿真
clear; clc;
sim('tank_fuzzy'); % 运行Simulink模型%% 结果可视化
figure;
plot(t,h_ref,'r--',t,h_sim,'b-o');
legend('设定值','实际值');
xlabel('时间(s)'); ylabel('水位(m)');
title('模糊控制响应曲线');
4.2 PID控制完整代码
%% PID控制仿真
sys = tf(2, [30 1]);
pid_block = 'tank_pid/PID Controller';
set_param(pid_block,'Kp',num2str(C.Kp));
sim('tank_pid');%% 性能指标计算
overshoot = max(h_sim)-h_set;
settling_time = find(abs(h_sim-h_set)<=0.02,1,'first');
五、扩展应用
-
多水箱级联控制
% 二级水箱传递函数 G2 = tf(0.5, [20 1]); sys_total = series(G, G2); -
实时硬件在环测试 使用Arduino采集水位传感器数据 通过Simulink Coder生成嵌入式代码
-
可视化界面开发
% 创建GUI界面 h = figure('Name','水位控制面板'); uicontrol('Style','slider','Position',[20 20 200 20],...'Min',0,'Max',1,'Value',0.5,'Callback',@valve_callback);
六、参考
- 代码 matlab实现水箱水位控制系统 www.youwenfan.com/contentcnm/79942.html
- 刘金琨. 智能控制（第4版）[M]. 电子工业出版社, 2022.
- MathWorks. Fuzzy Logic Toolbox User's Guide, 2023.
- 张伟等. 基于模糊PID的水箱液位控制研究[J]. 自动化仪表, 2021(6):45-50.
