1.课题概述
基于ADMM交替方向乘子法的超大规模储备系统分布式协同优化算法收敛性matlab仿真与分析。为了验证算法在超大规模储能系统中应用的可行性，在一个由10/21个子储能系统构建的仿真环境下进行测试分析。
2.系统仿真结果
3.核心程序与模型
版本：MATLAB2022a
.....................................................................%条件约束for i = 1:Numsif Psts(i,k+1)<=-psdsmax(i)+SOCca(i)Psts(i,k+1)=-psdsmax(i)+SOCca(i); endif Psts(i,k+1)>=psdsmax(i)-SOCca(i)Psts(i,k+1)= psdsmax(i)-SOCca(i); endend %公式18Pgrid = sum(Psts(:,k+1))-Pr;for i = 1:Numstmps = [];for j = 1:length(Niset{i})tmps(j) = lemda(i,k)+lemda(Niset{i}(j),k);endlemda(i,k+1) = (sum(tmps) -(u(i,k)-Psts(i,k+1)+(Pgrid - Pr)/bn))/2/(absNi(i));endFc(k) = sum(Psts(:,k))-obj;
figure;
subplot(121)
plot(lemda');
xlabel('迭代次数')
ylabel('lemdai')
legend('N.1','N.2','N.3','N.4','N.5','N.6','N.7','N.8','N.9','N.10');
subplot(122)
plot(lemda');
xlabel('迭代次数')
ylabel('lemdai')
axis([150,155,1.3,1.33]); figure;
plot(Psts');
xlabel('迭代次数')
ylabel('Pst')
legend('N.1','N.2','N.3','N.4','N.5','N.6','N.7','N.8','N.9','N.10');figure;
plot(Fc,'linewidth',2);
xlabel('迭代次数')
ylabel('供需平衡(MW)')
[Psts(:,end),a]
026_013m
4.系统原理简介
随着能源领域的发展，超大规模储备系统在能源存储与管理中的重要性日益凸显。为了实现高效的资源分配和优化运行，分布式协同优化算法被广泛应用。交替方向乘子法（ADMM）作为一种有效的分布式优化算法，在处理超大规模储备系统问题时展现出良好的性能。然而，深入理解其收敛性对于确保算法的可靠性和稳定性至关重要。
ADMM 是一种用于求解优化问题的算法，它适用于具有可分解结构的凸优化问题。其核心思想是将一个复杂的优化问题分解为多个较简单的子问题，通过交替求解这些子问题来逐步逼近原问题的最优解。
在超大规模储备系统中，假设有多个分布式的储能单元（例如电池储能系统），这些储能单元通过通信网络连接。系统的目标可能是最小化储能系统的运行成本、最大化储能系统的综合效益（如削峰填谷、频率调节等）等。
超大规模储能系统的物理和通信结构如下图所示：
基于 ADMM 的超大规模储备系统分布式协同优化算法通过巧妙的迭代机制，在处理复杂系统优化问题时展现出良好的性能。通过对其收敛性的深入分析，我们了解到在凸性假设和一定的正则性条件下，该算法能够收敛到原问题的最优解，并且具有线性收敛速度。
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