详细介绍：对于返回倒数第 k 个节点、链表的回文结构、链表相交题目的解析

开篇介绍:

hello 大家，我又来了，本篇博客依旧是为大家带来三道题的解析，那么我们废话少说，直接进入正题，还是老样子，我们先看题目链接:

面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/kth-node-from-end-of-list-lcci/description/链表的回文结构_牛客题霸_牛客网https://www.nowcoder.com/practice/d281619e4b3e4a60a2cc66ea32855bfa?tpId=182&&tqId=34762&sourceUrl=https%3A%2F%2Fwww.nowcoder.com%2Fexam%2Foj%3Fpage%3D1%26tab%3D%25E7%25AE%2597%25E6%25B3%2595%25E7%25AC%2594%25E9%259D%25A2%25E8%25AF%2595%25E7%25AF%2587%26topicId%3D295面试题 02.07. 链表相交 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/intersection-of-two-linked-lists-lcci/description/接下来，我们直接进入题目解析：

面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点：

这道题，其实难度不大，我们可以直接秒，我们先看题目：

题意分析：

这道题要求我们找出单向链表中倒数第 k 个节点，并返回该节点的值。

关键信息提取

• 数据结构：单向链表，每个节点包含一个值 val 和指向下一个节点的指针 next。
• 目标：找到链表中倒数第 k 个节点的值。
• 条件：给定的 k 是有效的，无需处理 k 无效（如 k 大于链表长度等）的情况。
• 示例辅助理解：输入链表 1->2->3->4->5，k = 2，输出为 4，因为倒数第 2 个节点是值为 4 的节点。

解析：

对于这道题，咱也不讲什么乱七八糟的解法，我们直接用传奇解法：快慢指针，解决本题，大家有不了解快慢指针的，可以看一下这篇博客：对于单链表相关经典算法题：206. 反转链表及876. 链表的中间结点的解析-CSDN博客

只不过在本题中，我们的快指针不是每次走两步。

因为题目要找链表的倒数第k个节点，那么也就是说，我们先看图：

要返回倒一个节点的数据，那么这又和快慢指针有什么关系呢，根据前面所学的知识，我们知道，fast指针在为NULL的时候，终止循环，也就是说fast指针运动到了图中的NULL所示位置，那么我们不妨看看此时fast指针距离倒数第一个节点的距离为多少，巧了，正好是1，即k，那么按照惯例来说，我们的slow指针也就要在那是运动到了倒数第一个节点，那么究竟要怎么实现呢？

其实和上面说的类似，我们要让slow指针在fast指针运行到NULL的时候就运行到倒数第k个节点，那么，换句话来说，此时slow指针和fast指针的距离不正好是k吗诸位，再换句话来说就是，我们要让slow指针和fast指针保持k个节点的距离，如此，才能正好达到我们上述所说。

那么，我们又知道，在初始化的时候，我们是把fast和slow指针同时设置在头结点，那么为了让slow指针和fast指针保持k个节点的距离，我们就得在slow指针不移动的情况下，让fast指针先行k个节点，这一步很简单，我们直接借助while循环：

// 双指针法寻找倒数第k个节点：快指针先移动k步
sl* fast = head;  // 快指针，用于先行探路
sl* slow = head;  // 慢指针，最终指向倒数第k个节点
// sl* cur = head;  // 此变量在当前逻辑中未使用，可注释或删除
// 快指针先行移动k步
while (k > 0) {fast = fast->next;  // 快指针向前移动k--;                // 计数减1，直到移动k步
}

但是在这里我想给大家强调一下，大家可能会觉得说相隔k个节点就代表说两个节点之间要间隔k个节点，其实这是错的，准确来说，相隔k个节点是代表说两个节点之间要间隔k-1个节点，为什么呢？那是因为我们实际上的相隔k个节点指的是前面的那个节点要走几步才能到后面的那一个节点，就那k=2来说，它的意思是说，前面的那个节点要走2步才能到后面的那一个节点，而是不是当这两个节点之间间隔一个节点的时候，能够达到这个效果（即begin=begin->nex->next），要是中间间隔这着两个节点，那就要走4步，那么就不行，这里希望大家注意一下，这个理解很重要。

接下来，我们就可以让slow指针和fast指针同时一起移动相同的步数了，如此一来，当fast指针运动到NULL的时候，slow指针正好就停在倒数第k个节点，完整代码如下：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
typedef struct ListNode sl;
int kthToLast(struct ListNode* head, int k) {sl* fast=head;sl* slow=head;sl* cur=head;while(k){fast=fast->next;k--;}//出来循环之后，fast正好在距离头结点k个节点的距离的节点的前一个节点while(fast!=NULL){fast=fast->next;slow=slow->next;}return slow->val;//返回的是节点的数据
}

这个方法的原理就是，假设链表一共有n个节点，然后要返回倒数第k个节点，那么就是说，我们要让slow指针走到倒数第k个节点，换句话说就是，我们要让slow指针走n-k步，那么当我们让fast先走k步，那么此时fast距离链表的尾节点（这里是指NULL指针），

即如上图，距离是3步，也就是n-k步，那么当fast指针走到NULL时，那我们的slow指针也是走了n-k步，而n-k，不正好就对应着倒数第k个节点吗，原理就是这样。这个还是考验大家的数学功底和思维。

再给大家提供一个例子，帮助大家进一步理解：

假设我们有链表：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5，要查找倒数第 2 个节点（即值为 4 的节点）

执行步骤：

1. 初始化指针：fast = head，slow = head（都指向节点 1）

2. 第一个循环（快指针先行 k 步）：

   • k=2，进入循环：fast 移动到节点 2，k=1
   • k=1，进入循环：fast 移动到节点 3，k=0
   • 循环结束，fast 指向节点 3

3. 第二个循环（快慢指针同时移动）：

   • fast 不为空，fast 移动到节点 4，slow 移动到节点 2
   • fast 不为空，fast 移动到节点 5，slow 移动到节点 3
   • fast 不为空，fast 移动到 NULL，slow 移动到节点 4
   • 循环结束，slow 指向节点 4

4. 返回 slow->val 即 4，正确找到倒数第 2 个节点

另一个例子：链表 3 -> 7 -> 9 -> 5，查找倒数第 3 个节点

• 第一个循环后，fast 指向 9
• 第二个循环后，slow 指向 7（倒数第 3 个节点）
• 函数返回 7

如此，我们本题就大功告成。

REAL483 链表的回文结构：

这道题是牛客网里的，牛客网也算是我们的老相识了，我们先看题目：

题意分析：

这道题要求我们设计一个算法，判断给定的单向链表是否为回文结构。

关键信息提取

• 数据结构：单向链表。
• 算法要求：时间复杂度为 O(n)，额外空间复杂度为 O(1)。
• 任务：判断链表是否为回文结构，即链表正序和逆序遍历得到的序列相同。
• 输入输出：给定链表的头指针 A，返回一个布尔值（true 表示是回文结构，false 表示不是）。
• 测试样例辅助理解：输入链表 1->2->2->1，输出 true，因为正序和逆序遍历得到的序列都是 1,2,2,1，是回文结构。

解析：

做这道题之前，我们不妨先来了解了解，什么算是回文链表

回文链表的核心定义是：从前往后遍历链表得到的节点值序列，和从后往前遍历得到的节点值序列完全一致。下面通过更详细的例子来理解：

一、是回文链表的例子

例子 1：简单偶数长度回文

链表结构：1 -> 2 -> 2 -> 1

• 正序遍历（从表头到表尾）：依次访问节点值 1、2、2、1，序列为 [1, 2, 2, 1]。
• 逆序遍历（从表尾到表头）：依次访问节点值 1、2、2、1，序列为 [1, 2, 2, 1]。
• 结论：正序和逆序序列完全相同，是回文链表。

例子 2：简单奇数长度回文

链表结构：3 -> 5 -> 8 -> 5 -> 3

• 正序遍历：节点值序列 [3, 5, 8, 5, 3]。
• 逆序遍历：节点值序列 [3, 5, 8, 5, 3]。
• 结论：正序和逆序序列完全相同，是回文链表（中间节点 8 是 “对称轴”，两侧对称）。

例子 3：单节点链表

链表结构：只有一个节点，值为 4。

• 正序遍历：序列 [4]。
• 逆序遍历：序列 [4]。
• 结论：是回文链表（单个元素自身对称）。

例子 4：重复元素的回文

链表结构：2 -> 2 -> 2 -> 2

• 正序遍历：序列 [2, 2, 2, 2]。
• 逆序遍历：序列 [2, 2, 2, 2]。
• 结论：是回文链表（所有元素相同，天然对称）。

二、不是回文链表的例子

例子 1：1 -> 2 -> 3 -> 1 -> 2

• 正序遍历：节点值依次为 1、2、3、1、2，序列 [1, 2, 3, 1, 2]。
• 逆序遍历：节点值依次为 2、1、3、2、1，序列 [2, 1, 3, 2, 1]。
• 结论：正序和逆序序列不同（比如第一个元素 1 vs 2，最后一个元素 2 vs 1），不是回文链表。

例子 2：非对称偶数长度

链表结构：1 -> 3 -> 2 -> 4

• 正序遍历：序列 [1, 3, 2, 4]。
• 逆序遍历：序列 [4, 2, 3, 1]。
• 结论：序列完全不同，不是回文链表。

例子 3：非对称奇数长度

链表结构：5 -> 6 -> 7 -> 8 -> 9

• 正序遍历：序列 [5, 6, 7, 8, 9]。
• 逆序遍历：序列 [9, 8, 7, 6, 5]。
• 结论：序列完全相反，不是回文链表。

总结来说，回文链表的本质是 “对称”—— 就像回文串（如 “level”“雷达”）一样，从前往后和从后往前读完全一致，即中间劈开，两边能不能对称罢了

知道了什么算是回文链表之后，我们才能进行用代码去判断一个链表是不是回文链表，方法有很多，我在这里就提供一种方法供大家参考。

我们拿回文链表 1 2 3 2 1，作为例子来进行分析，首先，我们经过上述，知道了回文链表的核心其实就是中间的一个节点，无论是奇数链表还是偶数链表，那么我们先抓着中间节点不放一下。

我们可以观察中间节点后的节点和中间节点前的节点的数据，究竟有什么关系，即1 2和2 1，我们能找到什么关系呢？

诶，聪明的你很快就能发现，当我们将中间节点后的2 1两个节点进行翻转一下变为1 2，那它是不是就和中间节点前面的节点变得一模一样了。

是的，上述就是我们解决这个问题的关键所在。

我们要找到中间节点，然后要去将中间节点后的节点进行反转，然后再与中间节点前面的节点进行一一的比较，一但有出现不一样的，就代表该链表不是回文链表，例如 1 2 3 1 2，翻转过后变为1 2 2 1 3，此时的第二个2是链表的中间节点，然后进行对比，第一个1和中间节点的2一对比，不相等，pass。

而1 2 3 2 1，翻转过后:1 2 1 2 3，一一对比，OK没问题，完全一样，过关。

但是我们例子是这样，却还是有一些点需要知道，

• 第一，我们翻转是要把从中间节点到最后一个节点进行翻转，前面的节点是不动的，如1 2 3 2 1 翻转后变为1 2 1 2 3
• 第二：我们要知道，由于我们是不用创建新链表的方法去翻转链表，所以即使翻转了之后，例如 1 2 1 2 3，此时的第一个2它的next指针还是指向3的，而3的next指针指向NULL，第二个1的next指针指向第二个2，第二个2的next指针指向3，即从原本的1->2->3->2->1变为

你要是问我为什么不把中间节点后的节点进行反转，不去动中间节点，那我的回答是：其实也可以这样子的，只是我做的时候去将中间节点一起反转了。

但是，说是这么说，其实我还是不推荐啦，因为链表长度为奇数的时候，或许还可行，但是要是为偶数的时候，比如 1 2 2 1，那么此时找到的中间节点，我们找到的是第二个2，那这个时候要是我们把中间节点后的节点进行翻转的话，那是不是就变成了1 2 2 1，没变化~，就是如此悲伤，而要是中间节点也跟着反转的话，就是 1 2 1 2,正好满足我们前面所述，所以，我还是推荐从中间节点开始往后进行反转，而后再按照顺序将第一个节点和新链表的中间节点一一比较，逐渐递增。

那么我们要怎么找到中间节点和进行翻转呢？诶，我之前写喽：对于单链表相关经典算法题：206. 反转链表及876. 链表的中间结点的解析-CSDN博客

在这里我们要用快慢指针和三指针迭代法哦。

到了这里，我们离结束本题就不远了，只差比较的处理。

我们知道，我们肯定要借助循环进行比较，那么循环终止的条件要是什么呢？

我们是将新链表的第一个节点和第中间个节点进行比较，所以我们的终止条件，也肯定和这两个有关。

大家看图，其实很简单，我们依旧看例子：翻转后变为1 2 1 2 3，进行比较：1和1相同，head和mid各自进入下一个进行比较，2和2相同，OK，两个再进入下一个，此时的head在第一个2，它的下一个是3.而mid在第二个2，它的下一个也是3，OK，再比较，又相等，再往下走，变为空了，比较无意义，结束比较，所以，我们的循环条件就是当head和mid指针都不为0的时候，进行循环。

偶数时的情况：

步骤 3：双指针比较（前半段 vs 反转后的后半段）

• 前半段头指针：head（指向 1）。
• 反转后半段头指针：mid（指向 1）。

循环条件：head != NULL && mid != NULL（两个指针都未走到末尾时比较）。

比较轮次	head 指向的值	prev 指向的值	是否相等	后续操作
第 1 轮	1	1	是	head = head->next（指向 2）；mid = mid->next（指向 2）
第 2 轮	2	2	是	head = head->next（指向 2）；mid = p】mid->next（指向 NULL）
循环结束	head 指向 2	prev 指向 NULL	-	所有对应位置都相等，判定为回文

由此，我们便可以将此题斩于马下。下面看完整代码：

/** 回文链表判断的C语言实现* 回文链表定义：正序遍历与逆序遍历得到的节点值序列完全相同的链表* 例如：1->2->2->1 是回文链表；1->2->3 不是回文链表*/
// 链表节点结构体定义
// 每个节点包含一个整数值和指向下一个节点的指针
struct ListNode {int val;               // 节点存储的数值struct ListNode *next; // 指向下一个节点的指针
};
// 为结构体创建别名sl，简化代码书写
typedef struct ListNode sl;
/*** 创建新的链表节点* @param val 节点要存储的数值* @return 成功返回新节点的指针，失败返回NULL*/
sl* createNode(int val) {// 分配内存空间，大小为一个ListNode结构体sl* node = (sl*)malloc(sizeof(sl));// 检查内存分配是否成功if (node == NULL) {return NULL; // 内存分配失败，返回空指针}node->val = val;   // 设置节点的数值node->next = NULL; // 新节点默认不指向任何节点return node;       // 返回创建的节点
}
/*** 寻找链表的中间节点（快慢指针法）* 算法原理：快指针每次移动2步，慢指针每次移动1步* 当快指针到达链表末尾时，慢指针恰好指向中间节点* @param phead 链表的头节点指针* @return 中间节点的指针*/
sl* midsl(sl* phead) {// 初始化快慢指针，都指向头节点sl* fast = phead;  // 快指针：每次走2步sl* slow = phead;  // 慢指针：每次走1步// 循环条件：快指针不为空且快指针的下一个节点也不为空// 保证fast->next->next不会访问空指针while (fast && fast->next) {fast = fast->next->next;  // 快指针移动2步slow = slow->next;        // 慢指针移动1步}// 当循环结束时，slow指向中间节点// 对于偶数长度链表：指向后半段的第一个节点// 对于奇数长度链表：指向正中间的节点return slow;
}
/*** 反转链表（三指针迭代法）* 算法原理：通过三个指针逐步反转节点的指向关系* @param mid 要反转的链表的头节点（原链表的中间节点）* @return 反转后新链表的头节点*/
sl* reversesl(sl* mid) {sl* n1 = NULL;       // 指向当前节点的前一个节点（初始为NULL）sl* n2 = mid;        // 指向当前正在处理的节点（初始为中间节点）// 循环直到当前节点为空（遍历完所有节点）while (n2) {sl* n3 = n2->next;  // 保存当前节点的下一个节点（防止断链）n2->next = n1;      // 反转当前节点的指向：指向它的前一个节点n1 = n2;            // 前指针向后移动：指向当前节点n2 = n3;            // 当前指针向后移动：指向下一个节点}// 循环结束后，n1指向原链表的最后一个节点，即反转后新链表的头节点return n1;
}
/*** 判断链表是否为回文结构* 算法步骤：* 1. 找到链表的中间节点* 2. 反转中间节点之后的后半段链表* 3. 比较前半段链表与反转后的后半段链表* @param A 链表的头节点指针* @return 是回文链表返回true，否则返回false*/
bool chkPalindrome(sl* A) {// 边界条件处理：空链表或只有一个节点的链表都是回文链表if (A == NULL || A->next == NULL) {return true;}// 步骤1：找到链表的中间节点sl* mid = midsl(A);// 步骤2：反转中间节点之后的后半段链表，得到新的头节点sl* newsl = reversesl(mid);// 步骤3：比较前半段与反转后的后半段// 循环条件：两个指针都未到达各自的末尾while (A && newsl) {// 若对应位置的节点值不相等，说明不是回文链表if (A->val != newsl->val) {return false;}// 两个指针分别向后移动一步，继续比较下一个节点A = A->next;newsl = newsl->next;}// 所有对应节点值都相等，是回文链表return true;
}

搞定。

面试题 02.07. 链表相交：

这道题，wos，绝对是单链表的经典中的经典的题目。我们先看题目：

题意分析：

这道题要求找出两个单链表相交的起始节点，若不相交则返回 null，且要保证函数返回后链表结构不变，还需设计时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(1) 的解决方案。

关键信息提取

• 数据结构：两个单链表，无环。
• 任务：找到两链表相交的起始节点，无交点则返回 null。
• 约束条件：返回结果后链表需保持原始结构；时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。
• 示例辅助理解：如示例 1 中两链表在值为 8 的节点相交；示例 3 中两链表无交点，返回 null。

解析：

对于这道题，我们同样要进行画图：

就拿题目给的例子吧，根据题目要求，我们首先要判断，这两个链表是不是相交的，说到相交，很多人觉得可能是这样子的相交：

但是是这样子的嘛，其实不是的，如果是这么相交的话，那链表不就变成了这样子：

所以，相交只能是这样子的：

这一点希望大家注意。

那么我们要如何判断两个链表是不是相交的呢？

其实很简单，我们可以看到

两个链表从相交开始到最后一个节点，都是相同的，那么这就给了我们可乘之机。

我们可以分别遍历两个链表，遍历到两个链表的尾节点，然后看一下两个尾节点的地址是否相同，相同就代表两个链表的最后一个节点是同一个节点，这里注意，一定要用地址进行比较，要是用节点中存储的数据的话，可能会有巧合，至于是什么巧合呢？大家不妨自己想想，我在这里不进行赘述。

那么在判断两个链表是否为相交链表之后，题目还要求我们返回出两个链表相交的第一个节点，那么这一步，我们又要怎么解决呢？

按照上图来看，其实就是要我们把c1节点找到，那么我们要怎么找到呢？

这就需要两个指针了，我们让两个指针分别处于两个链表，然后去对比，不同就一起进入下一个节点，一旦两个指针对应的节点相同了，就代表这个节点是两个链表相交的第一个节点。

但是这就有一个要求，那就是两个节点各自所处的链表的位置要是一样的，比如这样子：

这样子才能随着各自的一起移动（即cura走一步，curb也得跟着走一步）去找到相交的第一个节点。

如果是不在距离相交的第一个节点相同的节点上，比如这个：

那么当cura运动到c1的时候，curb才移动到b3，那么这两个就会一直错过~~~。

所以呢，我对上面总结一下就是，我们要让cura和curb处于相同的起跑线，因为一般来说，两个链表肯定一长一短，我们要是让cura和curb都从头结点出发，那肯定会嘎嘣脆，不行。

所以针对较短的，我们就让它从头结点出发，对于较长的，我们就不能让它从头结点出发，而是要移动它，让它这个链表的指针和较短链表的头结点处于同一起跑线上，即如下图：

那么我们要实现这一步呢？

大家看上图，我们想要让较长和较短的链表的各自指针处于同一起跑线上，我们就得让较长的那个链表的指针移动（较长较短链表节点的数量差）步，这就是关键。

那么你要是问我我是怎么得出的，很简单，画图，我们先得到了

这一副图，然后再去死命找关系即可。

所以，我们在一开始的遍历时，就要去各自统计两个链表的节点数量，然后再判断a和b哪个链表比较长，用长的那个减去短的那个，然后再让长的链表的指针从长链表的头结点移动（差）步，然后再让较短链表的指针从其头结点出发，这么一来，两个指针就在同一起跑线上了。

随后再进行比较并移动指针，当两个指针对应的节点的地址相同，就代表找到了两个链表相交的第一个节点，这个时候我们把两个指针中的随意一个返回即可。

具体代码如下：

typedef struct ListNode sl;
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {sl* cura=headA;sl* curb=headB;int counta=1;int countb=1;while(cura){cura=cura->next;counta++;}while(curb){curb=curb->next;countb++;}//找到尾节点，比较尾节点的地址是否相同，相同就代表有相交//要记得用地址比较，不能用值，不难可能会发生巧合if(curb!=cura)//直接用指针比较{return NULL;}else{if(counta>countb){int cha=counta-countb;while(cha){headA=headA->next;cha--;}while(headA!=headB){headA=headA->next;headB=headB->next;}return headA;}else{int cha=countb-counta;while(cha){headB=headB->next;cha--;}while(headA!=headB){headA=headA->next;headB=headB->next;}return headA;}}
}

但是对于上面这么长一串代码，大家有没有感觉麻烦，那么，为了简洁性，我在这里给大家提供一个假设法：

其实这个方法思路很简单，就是我们假设是A链表长，并创建新节点longsl去接收A链表的头结点，假设B链表短，再创建新节点shortsl去接收B链表的头结点。

然后再借用if语句判断一下，如果真的是B链表的长度大于A链表，我们就将longsl和shortsl调换，简简单单，而后我们再借助abs函数去接收两个链表长度之差，接着让我们所创建的longsl指针（此时它就是长链表（A长他就是A的头结点，B长它就是B的头结点））移动（差）步，如此一来，longsl和shortsl便处于同一起跑线（即距离相交的第一个节点相同），由此，我们就可以大幅减少代码长度，具体如下：

/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {*     int val;*     struct ListNode *next;* };*/
typedef struct ListNode sl;
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {sl* cura=headA;sl* curb=headB;int counta=1;int countb=1;while(cura){cura=cura->next;counta++;}while(curb){curb=curb->next;countb++;}//找到尾节点，比较尾节点的地址是否相同，相同就代表有相交//要记得用地址比较，不能用值，不难可能会发生巧合// if(curb!=cura)//直接用指针比较// {//     return NULL;// }// else// {//     if(counta>countb)//     {//         int cha=counta-countb;//         while(cha)//         {//             headA=headA->next;//             cha--;//         }//         while(headA!=headB)//         {//             headA=headA->next;//             headB=headB->next;//         }//         return headA;//     }//     else//     {//         int cha=countb-counta;//         while(cha)//         {//             headB=headB->next;//             cha--;//         }//         while(headA!=headB)//         {//             headA=headA->next;//             headB=headB->next;//         }//         return headA;//     }// }//假设法int gap=abs(counta-countb);sl* longsl=headA;sl* shortsl=headB;if(countb>counta){longsl=headB;shortsl=headA;}while(gap--){longsl=longsl->next;}while(longsl!=shortsl){longsl=longsl->next;shortsl=shortsl->next;}return longsl;
}

依旧是简简单单，那么到这里，我们本题也就结束喽。

结语：

当我们逐行拆解完这三道单链表经典题目，会发现看似独立的问题背后，其实藏着一套贯穿始终的 “解题逻辑”—— 从对链表遍历节奏的把控（快慢指针），到对链表结构的改造（局部反转），再到对两个链表关系的精准分析（长度对齐与交点定位），每一步都是对单链表 “指针指向” 这一核心特性的深度运用。这些题目或许不是算法领域中最难的，但却是理解 “如何用最少的资源解决问题” 的绝佳案例，尤其是在时间复杂度要求 O (n)、空间复杂度要求 O (1) 的约束下，更能倒逼我们跳出 “用额外空间存储数据” 的惯性思维，转而聚焦于链表本身的结构特性与指针操作的灵活性。

先看 “返回倒数第 k 个节点”，这道题的关键在于 “如何让一个指针精准停在倒数第 k 个位置”。我们没有选择先遍历链表统计长度、再回溯 k 步（虽然可行，但不够优雅），而是用快慢指针的 “距离差” 实现了 “一次遍历即定位”—— 让快指针先跑 k 步，再让两个指针同步前进，当快指针触达链表末尾时，慢指针恰好落在目标节点上。这种思路的巧妙之处在于，它把 “倒数第 k 个” 的抽象需求，转化为 “两个指针保持 k 步距离” 的具象操作，既避免了额外的长度统计步骤，也让代码逻辑更简洁。相信大家在后续遇到 “定位链表特定位置” 的问题时，比如找中间节点、找倒数第 n 个节点，都能想到用类似的 “指针距离控制” 思路解决。

再到 “判断链表的回文结构”，这道题则是对 “链表操作组合” 的考验。回文的核心是 “前后对称”，但单链表的单向性决定了我们无法直接从后往前遍历，于是我们拆解出 “找中间节点→反转后半段→前后对比” 三个步骤：先用快慢指针找到中间节点，把链表分成 “前半段” 和 “后半段”；再用三指针法反转后半段，让原本单向的后半段变成 “反向可遍历” 的结构；最后用两个指针分别从原链表头部和反转后的后半段头部同步前进，逐一对比节点值。整个过程没有用任何额外的数组或栈存储数据，完全依赖原地指针操作，既满足了空间复杂度 O (1) 的要求，也让我们更熟悉链表反转的细节 —— 比如反转时如何用 n1、n2、n3 三个指针避免断链，反转后哪个指针才是新的头节点。更重要的是，这道题教会我们：当遇到 “无法直接双向遍历” 的限制时，“改造链表局部结构” 是一种高效的破局思路。

最后是 “链表相交”，这道题的难点在于 “如何找到两个链表的第一个公共节点”。首先我们要明确一个关键前提：若两个链表相交，那么从相交节点开始到末尾的所有节点都是共享的，也就是说它们的尾节点必然是同一个（地址相同，而非值相同）。基于这个前提，我们先通过遍历统计两个链表的长度，判断尾节点是否一致（不一致则直接返回 null）；再通过 “长度差对齐” 让两个链表的指针站在 “同一起跑线”—— 让长链表的指针先移动长度差的步数，确保后续同步前进时，两个指针能同时触达相交节点（若存在）。后来我们还优化了代码，用 “假设法” 简化了长链表与短链表的判断逻辑，避免了大量的 if-else 分支。这道题的启示在于，解决 “两个链表关系” 的问题时，首先要找到它们的共性特征（如尾节点是否相同），再通过 “补全长度差”“同步遍历” 等操作，把复杂的双链表问题转化为单链表的遍历问题，这种 “化繁为简” 的思路在算法题中尤为重要。

回顾这三道题，我们会发现单链表的算法题本质上是 “指针操作的艺术”—— 如何用最少的指针，通过最合理的移动逻辑，实现目标需求。快慢指针、三指针反转、长度对齐，这些技巧不是孤立的，而是可以组合使用的：比如在更复杂的 “带环链表” 问题中，我们会用到快慢指针判断环的存在，再用类似 “链表相交” 的思路找环的入口。因此，大家在学习这些题目时，不要只记住代码本身，更要理解每一步操作的逻辑的本质 —— 比如为什么快慢指针能找到中间节点？为什么反转后半段后对比就能判断回文？为什么长度对齐后同步遍历能找到相交节点？只有把这些 “为什么” 想清楚，才能在遇到新问题时举一反三，灵活运用。

算法学习从来不是一蹴而就的，可能一开始会对指针的移动逻辑感到困惑，会忘记反转链表时的指针顺序，会在长度统计时少算一个节点 —— 但这些都是正常的。建议大家在学习时多画图：用笔画出链表的结构，标注每个指针的位置，一步步模拟代码的执行过程。比如在 “链表相交” 中，画两个长度不同的链表，标出它们的长度差，模拟长链表指针移动对齐的过程；在 “回文链表” 中，画出反转前后的后半段结构，看对比时指针如何同步移动。画图不仅能帮我们理清思路，还能让我们快速发现代码中的错误（比如反转后返回了错误的头节点，或者对比时循环条件写错）。

最后，希望大家能把这三道题的思路沉淀下来，作为单链表算法的 “基础库”。后续再遇到链表相关的题目时，不妨先回想这些题目的解题逻辑，看看是否能复用或改造已有思路。算法的提升没有捷径，唯有多思考、多练习、多总结，才能在面对复杂问题时游刃有余。相信只要坚持下去，大家都能在数据结构与算法的学习之路上，走得更稳、更远！