CF2162G

定义一棵树大小为 \(n\) 的树的权值是：\(S = \sum\limits_{(u, v) \in E} (u \cdot v)\)，给定 \(n\)，构造一棵权值为完全平方数的树。

\(n \le 2 \times 10^5\)

尝试让 \(u\) 固定，那就是菊花图，此时 \(S = u(\frac{n(n + 1)}{2} - u)\)。

发现里面有个 \(n^2\)，令 \(u = 2\) 消掉分母，此时 \(S = n^2 + n - 4\)，将 \((2, n - 4)\) 变成 \((1, n - 4)\) 即可。

这种方式对 \(n - 4 > 2, n \ge 7\) 成立，\(n \le 6\) 手搓一下吧。

时间复杂度：\(O(n)\)。

这个题因为 \(u, v\) 都不确定的话很难搞，加强限制使 \(u\) 固定，再进行调整即可。