CF715B

给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图，以及 \(s, t, L\)。每条边有边权（有些被抹去），你要为每个被抹去的边权赋一个正整数值使得 \(s \rightarrow t\) 的最短路为 \(L\)。

\(n, m \le 10^5,L \le 10^9\)

首先把所有未知边权赋为 \(1\)，跑一边 dij，判掉无解。

做法一：二分

有一个性质：一条边的边权 \(+1\)，最短路 \(+ 0/1\)，所以可以二分总共加多少，对于那些不知道的边权按顺序加即可，然后跑 dij 判断最短路是否 \(\le L\)。

时间复杂度：\(O(m \log m \log (mL))\)。

这个做法运用了一个性质，然后无脑跑就行了。

做法二：调整法

在全 \(1\) 的基础上，设 \(dt_u\) 表示 \(t\) 到 \(u\) 的最短路。

在跑 dij 的过程中，如果枚举的这条边 \((u, v)\)， \(ds_u + dt_v + w < L\)，手动将 \(w\) 调成 \(L - ds_u - dt_v\)，保证这条路不可能得到 \(< L\) 的最短路，同时还存在 \(=L\) 的最短路。所以最后最短路就是 \(L\) 了。

这样子其他 \(dt_u\) 被影响了也没关系，因为被影响的 \(dt_u\) 不可能还构成最短路 \(< L\) 的情况了。。

时间复杂度：\(O(m \log m)\)。

正确性有点难理解。