省流
高罚时开出三题，掉分 \(93\)，心如止水。
10.6
内含剧透，请vp后再来。
不是题解！！！！！！！
赛前
前一天 \(qwsxza\) 一把上分 \(136\) 极大的激励了我，今天在电脑前不算这场 \(CF\) 已经坐了十个小时，今天打算把握住机会上分，毕竟我感觉 \(1800\) 这个分数对我来说还有上涨的机会。
赛时
看第一题，题目给了 \(n\) 个糖果，要求分给三个人，必须平分。问至少需要再买几个糖果才可以平分。直接对三取模，剩一个买俩剩俩买一个，\(1min\) 秒了。
接下来看 B 题，给了 \(n\) 张牌，进行 \(k\) 次操作，\(k \leq n \leq 2e5\)。操作有三种，第一种是移除牌堆顶一张牌，第二种是移除牌堆底一张牌，第三种是移除牌堆顶或牌堆底的一张牌。问所有操作结束后每张牌是留在牌堆内，被移除还是都有可能。显然前两种操作很好判断，直接按题意模拟就可以了，但第三种操作比较难办。我一开始是尝试从上下各全部走一次，重复的部分就是都有可能的，但发现不对。然后增加了一种两边轮换着放的再找重复部分，能过样例就交了一发，\(28min\) 吃一发罚时。
吃到罚时之后我知道我心态肯定要爆了，毕竟被 B 搞了这么半天，于是告诉自己先去做 C。C 是给了一个长度为 \(2e5\) 的 \(01\) 串，要求删掉一个子串使 \(01\) 数量相等，问最短删除的子串长度。我一眼看出这个鬼东西必定是二分答案，然后码完二分答案模板之后开始卡住怎么去判断。花了（我感觉中的）好长时间终于反应过来可以存前缀和，把少的那个当成 \(-1\)，多的那个当成 \(1\)，然后在 \(mid\) 长度内的最小值和当前值之差如果大于等于 \(01\) 串中之差就可以删掉。在 \(53min\) 通过了这道感觉我正常应该 \(5min\) 秒了的题目。
此时回头望 B，发现其实我只需要去看所有情况下哪些点没变化过就行了，于是一开始全部删顶端并保持这个答案，然后每次把顶端删掉的一个换成底端删掉一个，直到删完。每次更改如果这两个点和一开始全部删顶端的答案不同则最终这个点是都有可能，否则就是按全删顶端的。\(60min\) 通过这题。
D 题要求构造一个长度为 \(n\) 的排列，\(n \leq 30\)。要求其中包含逆序对的子串的数量恰好为 \(k\)。发现 \(k\) 的数量不太大，于是考虑通过 \(k\) 去 \(dp\)。然后发现对于一个序列，去邻项交换两个数 \(x\) 和 \(x + 1\)，而前面的数全部都是按顺序从 \(1\) 到 \(x\)，此时包含逆序对的子串的数量变化可以通过前面连续交换了多少个来 \(O(1)\) 求出。那么设计一个 \(DP\) 状态是当前从后往前邻项交换到第 \(i\) 个，前面连续交换了 \(j\) 个，此时子串数量为 \(k\) 的序列。然后这样就可以 \(30^5\) 的时间复杂度解决。不过由于时间原因，这个东西的转移也相当复杂，到最后样例也没调过。我也没有证明这样交换一定能拿到所有能拿到的状态。
赛后
其实这场我还算勉强满意，这是一场我把彻底的大败从谷底强行拉到半山腰了，如果以前 B 挂了往往就直接下班然后掉 \(200\) 分，但这场成功熬住了，算是最近的心态训练略有成效。
然后补 D，看了别人发的东西，一下子就知道该怎么做了。就是求逆序对子串数等于求总子串数减全是正序对的子串数，而全是正序对的子串数只与一个连续正序序列的长度相关，这样就可以直接构造当前局面下往后加一个长度为 \(i\) 的正序列，然后看和最后和答案是否相符。然而直接暴力枚举 \(30^{30}\) 显然很扯，可以观察到我们并不关心正序列之间的顺序关系，所以考虑只把正序列中长的放在前面，也就是 \(dfs\) 后再加的序列只能小于等于前一个序列的长度。不会计算，直接模拟了有 \(5600\) 种情况左右，完全够这题的数据范围，按照这个剪枝暴力就过了。
然后就是由于是 \(edu\) 场，赛后评测机占用严重，要等好几个小时才能评测，发现了一种插队的方法。就是评测机会优先评测 \(vp\) 状态下交的代码，那么开一把 \(vp\) 再提交代码就可以插队评测了，如果比较着急可以用。
2025年10月7日
