torch 库
1. 张量操作
torch 库提供了张量（Tensor）数据结构，类似于 NumPy 的多维数组，但张量可以在 GPU 上运行以加速计算。
2. 自动求导
torch.autograd 模块实现了自动求导功能，这对于训练神经网络至关重要。通过设置 requires_grad=True ，PyTorch 会跟踪所有涉及该张量的操作，并在调用 backward() 方法时自动计算梯度。
3. 神经网络模块
torch.nn 模块提供了构建神经网络所需的各种组件，如层、损失函数等。可以通过继承 torch.nn.Module 类来定义自定义的神经网络。
4. 优化器
torch.optim 模块提供了各种优化算法，如随机梯度下降（SGD）、Adam 等，用于更新神经网络的参数。
5. GPU 加速
torch.cuda 模块允许将张量和模型移动到 GPU 上进行计算，从而加速训练过程。可以使用 torch.cuda.is_available() 检查 GPU 是否可用。
全连接神经网络（Fully Connected Neural Network）
也被称为多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP），是一种基本的神经网络结构。
1. 输入层（Input Layer）
输入层是神经网络的第一层，负责接收原始数据。输入层的神经元数量通常取决于输入数据的特征数量。例如，若输入数据是一个包含 784 个像素值的手写数字图像（28x28 像素），那么输入层就会有 784 个神经元，每个神经元对应一个像素值。输入层并不对数据进行任何计算，只是简单地将数据传递给下一层。
2. 隐藏层（Hidden Layer）
隐藏层位于输入层和输出层之间，可以有一层或多层。隐藏层的神经元通过权重和偏置对输入数据进行非线性变换，从而学习数据中的复杂模式和特征。每一层的神经元都与上一层的所有神经元相连接，这就是“全连接”的含义。隐藏层的神经元数量和层数是超参数，需要根据具体问题进行调整。更多的隐藏层和神经元通常能学习到更复杂的模式，但也可能导致过拟合。
3. 输出层（Output Layer）
输出层是神经网络的最后一层，负责输出最终的预测结果。输出层的神经元数量取决于具体的任务。例如，在二分类问题中，输出层通常只有一个神经元，输出一个介于 0 和 1 之间的概率值；在多分类问题中，输出层的神经元数量等于类别数，每个神经元输出对应类别的概率。
4. 前向传播顺序
前向传播（Forward Propagation）是神经网络的核心计算过程，指输入数据从输入层逐层传递到输出层的过程。以下是详细步骤和计算顺序（以全连接网络为例）：
1. 输入层 → 第一个隐藏层
输入数据：
X（形状：[batch_size, input_dim]）权重矩阵：
W¹（形状：[input_dim, hidden_units]）偏置向量：
b¹（形状：[hidden_units]）计算过程：
Z¹ = X · W¹ + b¹ # 线性变换 A¹ = σ(Z¹) # 激活函数（如ReLU/Sigmoid）Z¹：加权和（未激活值）A¹：激活后的输出（作为下一层输入）
2. 隐藏层 → 隐藏层（多层时）
第 k 层计算（k ≥ 2）：
Zᵏ = Aᵏ⁻¹ · Wᵏ + bᵏ # 前一层输出作为输入 Aᵏ = σ(Zᵏ)关键点：
每层的输入是前一层的激活输出
Aᵏ⁻¹权重矩阵
Wᵏ形状为[prev_units, current_units]
3. 最后一个隐藏层 → 输出层
输入：
Aᴸ⁻¹（最后隐藏层输出）输出层权重：
Wᴸ（形状：[last_hidden_units, output_dim]）计算：
Zᴸ = Aᴸ⁻¹ · Wᴸ + bᴸ Ŷ = g(Zᴸ) # 输出层激活函数分类任务：
g通常用 Softmax（多分类）或 Sigmoid（二分类）回归任务：
g可以是恒等函数（无激活）
5.神经网络
在训练过程中监控模型在测试集（或验证集）上的性能。这样做有两个关键目的：
检测过拟合：当训练损失下降但测试损失上升时，表明模型开始记忆训练数据而非学习泛化模式
确定最佳停止点：通过测试集表现选择最佳模型，避免欠拟合或过拟合
6.参数
1.num_epochs
num_epochs = 20000 # 训练的轮数作用：定义模型将完整遍历整个训练数据集的次数
典型值：
简单任务：100-500
中等任务：500-2000
复杂任务：2000-10000（本例20000偏大，可能是复杂任务或调试目的）
注意事项：
过小：模型欠拟合
过大：可能导致过拟合且浪费计算资源
通常配合早停机制使用
2. model.forward(X_train) 与 model(X_train)
outputs = model.forward(X_train) # 显式调用
# outputs = model(X_train) # 隐式调用作用：执行前向传播计算
关键区别：
forward()：直接调用前向传播方法model()：通过PyTorch的__call__魔术方法隐式调用forward()，推荐使用
参数：
X_train：训练数据张量，形状通常为[batch_size, features]
3. criterion 损失函数
loss = criterion(outputs, y_train)作用：计算模型预测值与真实标签之间的差异（损失函数）
常见选择：
分类任务：
nn.CrossEntropyLoss()（多分类），nn.BCELoss()（二分类）回归任务：
nn.MSELoss()（均方误差）自定义损失：可继承
nn.Module实现
参数：
outputs：模型预测值y_train：真实标签
4. optimizer
optimizer.zero_grad() # 梯度清零
loss.backward() # 反向传播
optimizer.step() # 参数更新优化器三件套：
zero_grad()：清零梯度缓存（防止梯度累积）backward()：自动计算梯度（反向传播）step()：根据梯度更新权重参数
常见优化器类型：
# 创建示例optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)关键参数：
优化器 学习率(lr) 动量(momentum) 适用场景 SGD 0.01-0.1 0.9-0.99 基础优化 Adam 0.0001-0.001 β1=0.9, β2=0.999 默认首选 RMSprop 0.001 - RNN/LSTM
5. loss.item()
losses.append(loss.item())作用：loss 一般是一个包含单个元素的张量（Tensor）， item() 是张量对象的一个方法，其作用是将仅含一个元素的张量转换为 Python 的标量（如 float 类型）。因此， loss.item() 就是把存储损失值的张量转换为 Python 标量值，方便后续打印、记录或者进一步处理。
必要性：
PyTorch张量包含梯度信息，
.item()剥离计算图减少内存占用（避免保存完整计算图）
便于Python数值操作（绘图、打印等）
6. 日志打印控制
if (epoch + 1) % 100 == 0: print(f'Epoch [{epoch+1}/{num_epochs}], Loss: {loss.item():.4f}')关键参数：
100：日志打印间隔（平衡信息量与输出量）:.4f：格式化损失值显示4位小数
设计考量：
大模型/大数据集：增大间隔（如500-1000）
调试阶段：减小间隔（如10-50）
7. 隐藏的重要参数
学习率 (Learning Rate)
作用：控制参数更新步长的超参数
影响：
过大：震荡/发散
过小：收敛缓慢
设置方法：
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001) # 关键参数
批量大小 (Batch Size)
作用：每次迭代使用的样本数
影响：
大batch：训练稳定，内存要求高
小batch：噪声大，正则化效果强
典型位置：
# 在DataLoader中设置train_loader = DataLoader(dataset, batch_size=64)
