制作网站费用,wordpress htaccess文件,哪家公司建立5g散热工业园,烟台网站推广哪家好动态规划#xff08;英语#xff1a;Dynamic programming#xff0c;简称 DP#xff09;是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的#xff0c;把原问题分解为相对简单的子问题 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题#xff0c;…动态规划英语Dynamic programming简称 DP是一种在数学、管理科学、计算机科学、经济学和生物信息学中使用的把原问题分解为相对简单的子问题 动态规划常常适用于有重叠子问题和最优子结构性质的问题并且记录所有子问题的结果因此动态规划方法所耗时间往往远少于朴素解法。 动态规划有自底向上和自顶向下两种解决问题的方式。自顶向下即记忆化递归自底向上就是递推。 使用动态规划解决的问题有个明显的特点一旦一个子问题的求解得到结果以后的计算过程就不会修改它这样的特点叫做无后效性求解问题的过程形成了一张有向无环图。动态规划只解决每个子问题一次具有天然剪枝的功能从而减少计算量。 1.给一个字符串 s找到 s 中最长的 回文子串。 中心扩展法  function longestPalindrome(s) { if (s.length 2) return s; let start 0, maxLength 1; // 辅助函数用于通过中心向两边扩展检查回文 const expandAroundCenter (left, right) { while (left 0 right s.length s[left] s[right]) { // 更新最长回文的边界 if (right - left 1 maxLength) { start left; maxLength right - left 1; } // 向两边扩展 left--; right; } }; // 遍历字符串的每一个字符作为中心 for (let i 0; i s.length - 1; i) { // 奇数长度的回文 expandAroundCenter(i, i); // 偶数长度的回文 expandAroundCenter(i, i 1); } return s.substring(start, start maxLength); } console.log(longestPalindrome(babad)); // 输出: bab console.log(longestPalindrome(cbbd)); // 输出: bb 动态规划法 function longestPalindrome(s) { if (s.length 2) return s; let start 0, maxLength 1; const n s.length; // 初始化dp数组长度为n的字符串需要n*n的二维数组 const dp Array.from({ length: n }, () Array(n).fill(false)); // 所有长度为1的子串都是回文 for (let i 0; i n; i) { dp[i][i] true; } // s.length 2 for (let i 0; i n - 1; i) { if (s[i] s[i 1]) { dp[i][i 1] true; start i; maxLength 2; } } // s.length 2 for (let len 3; len n; len) { for (let i 0; i n - len; i) { const j i len - 1; if (s[i] s[j] dp[i 1][j - 1]) { dp[i][j] true; start i; maxLength len; } } } return s.substring(start, start maxLength); }