一、Q-learning

是RL中model-free、value-based算法，Q即为Q(s,a)就是在某一时刻s (s∈S)状态下采取动作a (a∈A) 能够获得收益的期望，环境根据Agent的动作反馈相应的回报reward。将State与Action构建成一张Q-table来存储Q值，然后根据Q值来选取能够获得最大的收益的动作。

Q-Table	a1	a2
s1	q(s1,a1)	q(s1,a2)
s2	q(s2,a1)	q(s2,a2)
s3	q(s3,a1)	q(s3,a2)

也就是马尔科夫决策过程：每个格子都是一个状态$s_t$, $\pi (a|s)$在s状态下选择动作a的策略。$P(s’|s,a)$ ，也可以写做$P_{s{s}^{\prime }}^a$为s状态下选择动作a转换到下一状态$s^{\prime }$的概率。$R(s’|s,a)$表示这一Action转移的奖励。

我们的目标是最大累计奖励的策略期望：

$ma{x}_{\pi }E[{\sum }_{t=0}^H{\gamma }^{t}R(S_t,A_t,S_t+1)\mid \pi ]$

使用了时间差分法TD能够离线学习，使用bellman方程对马尔科夫过程求最优解。

在我们探索环境（environment）之前，Q-table 会给出相同的任意的设定值（大多数情况下是 0）。随着对环境的持续探索，这个 Q-table 会通过迭代地使用Bellman方程（动态规划方程）更新 Q(s,a) 来给出越来越好的近似。

算法是基于贪婪的策略进行选择：

$Step4$中选择动作a并且执行动作并返回一个新的状态$s’$和奖励r，使用Bellman方程更新$Q(s,a)$:

$$新Q(s,a)=老Q(s,a)+\alpha \ast (现实-估计)$$

现实理解：

在状态s采取行动a到达$s^{\prime }$，但是我们用于决策的Q表并没有实际采取任何行为，所以我们只能使用期望值进行下一个状态$s^{\prime }$各个动作的潜在奖励评估：

• Q-Learning的做法是看看那种行为的Q值大，把最大的 $Q(s^{\prime },a^{\prime })$ 乘上一个衰减值 $\gamma$ (比如是0.9) 并加上到达$s^{\prime }$时所获取的奖励 R(真真实实存在的)
• 这个值更新为现实中的新Q值

举例：

• 一块奶酪 = +1
• 两块奶酪 = +2
• 一大堆奶酪 = +10（训练结束）
• 吃到了鼠药 = -10（训练结束）

$Step1$ 初始化Q表都是0（所有状态下的所有动作）

$Step2$ 重复 $Step3-5$

$Step3$ 选择一个动作：向右走（随机）

$Step4$ 更新Q函数

• 首先，我们计算 Q 值的改变量 ΔQ(start, right)。
• 接着我们将初始的 Q 值与 ΔQ(start, right) 和学习率的积相加。

回顾：

• Function Q(state, action) → returns expected future reward of that action at that state.
• Before we explore the environment: Q table gives the same arbitrary fixed value → but as we explore the environment → Q gives us a better and better approximation.

二、Sarsa

State-Action-Reward-State-Action，清楚反应了学习更新函数依赖的5个值，分别是当前状态S1，当前状态选中的动作A1，获得的奖励Reward，S1状态下执行A1后取得的状态S2及S2状态下将会执行的动作A2。

和Q-learning的区别

• Q_learing ：下一步q表最大值$\gamma \ast ma{x}_{a^{\prime }}Q(s^{\prime },a^{\prime })+r$
• Sarsa：具体的某一步估计q值$\gamma \ast Q(s^{\prime },a^{\prime })+r$

Q-learning更激进，当前的Q值和以后的Q都有关系，越近影响越大

• Q_learning:取max,也就是不考虑最终走到很大负奖励的值，只考虑会不会最终获得最大奖励，如果获得了，那这条路就牛逼，所以么Q-learning更勇猛，不害怕错，更激进
• Sarsa :是取某具体的一步，只要周围有错（很大的负奖励），那么就有机会获得这个不好的奖励，那么整条路反馈都会评分很差。之后会尽量避开。那么最终导致Sarsa会对犯错更敏感，会远离犯错的点，更保守

三、Deep Q-Network

成千上万的状态和动作，Q-Table显然不现实。使用Q-Network网络将在给定状态的情况下近似每个动作的不同 Q 值。

Deep Q-Network是如何工作的？

• input: 一组 4 帧
• 为给定状态下每个可能的动作输出一个 Q 值向量
• output:取这个向量中最大的 Q 值来找到我们的最佳行动

前处理：

1. 对每个状态进行灰度化，降低state复杂度
2. 裁剪帧
3. 减小帧的大小，将四个帧堆叠在一起。堆叠？因为它可以帮助我们处理时间限制问题，产生运动的概念

Convolution Networks

使用一个具有 ELU 激活函数的全连接层和一个输出层（具有线性激活函数的全连接层），为每个动作生成 Q 值估计。

Experience Replay

problem1：

• 权重的可变性，因为动作和状态之间存在高度相关性。
• 将与环境交互的顺序样本提供给我们的神经网络。它往往会忘记以前的体验，因为它会被新的体验覆盖。

solution：

• create a “replay buffer.” This stores experience tuples while interacting with the environment, and then we sample a small batch of tuple to feed our neural network.
• 将重播缓冲区视为一个文件夹，其中每个工作表都是一个体验元组。您可以通过与环境交互来喂养它。然后你随机获取一些工作表来馈送神经网络

problem2：

• 每个 action 都会影响下一个 state。这将输出一系列可以高度相关的体验元组。按顺序训练网络，我们的Agent可能会受到这种相关性的影响。

从 replay buffer中随机采样，我们可以打破这种相关性。这可以防止作值发生振荡或发散。

solution：

• 停止学习，同时与环境互动。我们应该尝试不同的东西，随机玩一点来探索状态空间。我们可以将这些体验保存在replay buffer中
• 回忆这些经历并从中学习。之后，返回 Play with updated value function。