稀碎从零算法笔记Day50-LeetCode:寻找峰值

LC50天成就了

题型：数组、滑动窗口、二分

链接：162. 寻找峰值 - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

题目样例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

输入：nums = 
[1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

1 <= nums.length <= 1000
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i

题目思路

滑动窗口就是一次遍历三个元素，单时间复杂度O(N),不满足条件

O(logN)的时间复杂度基本是点名用二分，难点在于如何理解二分：
根据题意，不难看出：如果数组元素严格递增/递减的话，峰值就是末尾/开头
如果是先增后减，那很明显这个【极值点】就是峰值
如果是先减后增，那么两个【边界】都是峰值

那二分的思路就是：从看【mid】和【mid+1】来确定递增递减：①如果递增——即是【mid】<【mid+1】，看就以【mid+1】为左边界；②如果递减——即是【mid】>【mid + 1】，那就以【mid】为有边界
最终left和right相遇是，就找到了极值点

C++代码

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {// 二分int len = nums.size();if(len == 1)return 0;int left = -1;int right = len -1;while(left + 1 < right){int mid = (left + right) / 2;if(nums[mid] > nums[mid + 1])//如果是一种递增的趋势right = mid;//遍历mid的左边，看看有没有递减的趋势else//如果是递减的趋势left = mid;}return right;}
};