一.顺序表概念和结构

1.顺序表的概念

顺序表是一种线性表的存储结构，它通过一段连续的存储空间来存储表中的元素，元素之间的顺序由它们在存储空间中的物理位置决定。顺序表可以使用数组来实现，也称为数组顺序表。

2.顺序表的结构

顺序表的结构通常包含两个要素：

1. 数据存储区：用于存储顺序表中的元素，通常是一个固定大小的数组。
2. 表长度：记录当前顺序表中元素的个数。

3.顺序表的优缺点

• 优点：
  • 随机访问：由于顺序表使用连续的存储空间，可以通过下标直接访问元素，具有快速的随机访问能力。
  • 存储效率高：相对于链表等其他数据结构，顺序表的存储效率较高，不需要额外的指针存储关系。
• 缺点：
  • 插入和删除操作的效率较低：在顺序表中插入或删除一个元素时，需要移动其他元素，时间复杂度为O(n)。
  • 大小固定（静态顺序表）或动态调整开销较大（动态顺序表）：静态顺序表的大小在创建时确定，无法动态调整；动态顺序表在扩展或缩小大小时需要进行内存的重新分配和数据的复制，开销较大。

4.顺序表的应用

1.顺序表常用于对元素的随机访问频繁、元素个数不会频繁变化的场景，例如数组、矩阵等。

2.在算法和数据结构中，顺序表作为一种基础的数据结构，被广泛应用于各种算法的实现中，如排序算法、查找算法等。

5.顺序表的动态扩容

1.对于动态顺序表，当存储空间不足时，需要进行动态扩容以容纳更多的元素。

2.扩容的一种常见策略是创建一个新的更大的数组，将原来的元素复制到新数组中，并释放原数组的内存空间。

3.扩容操作的时间复杂度通常为O(n)，其中n为当前顺序表中的元素个数。

6.顺序表的性能分析

1.在静态顺序表中，插入和删除操作的时间复杂度为O(n)，查找元素的时间复杂度为O(1)。

2.在动态顺序表中，插入和删除操作的平均时间复杂度为O(n)，查找元素的时间复杂度为O(1)。

二.顺序表的功能

顺序表提供了以下常用功能：

1. 初始化：创建一个空的顺序表。
2. 插入元素：在指定位置插入一个新元素。
3. 删除元素：删除指定位置的元素。
4. 查找元素：根据元素的值或位置进行查找。
5. 修改元素：修改指定位置的元素值。
6. 获取元素：获取指定位置的元素值。
7. 判断是否为空表：检查顺序表是否为空。
8. 获取表长度：返回顺序表中元素的个数。

三.顺序表的分类

1.静态顺序表

静态顺序表使用静态数组作为数据存储区，数组的大小在创建时就确定，无法动态调整大小。静态顺序表的长度固定，一旦存储空间被占满，就无法再插入新元素。

2.动态顺序表

动态顺序表使用动态分配的数组作为数据存储区，可以根据需要动态调整数组的大小。动态顺序表具有灵活性，可以根据实际情况动态扩展或缩小表的大小。

四.实现顺序表

1.定义顺序表

首先，定义了一个常量MAX_SIZE表示顺序表的最大容量，然后使用结构体SeqList定义了顺序表的结构，包括一个整型数组data用于存储元素，以及一个整型变量length表示当前顺序表中的元素个数。

#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int length;
} SeqList;

2.初始化顺序表

initSeqList函数用于初始化顺序表，将顺序表的长度初始化为0，表示顺序表为空。

// 初始化顺序表
void initSeqList(SeqList *list) {list->length = 0;
}

3.顺序表插入元素

insert函数用于在指定位置插入元素。首先判断插入位置是否合法，如果位置小于0或大于当前顺序表的长度，或者顺序表已满，则插入失败，返回0。然后，将插入位置之后的元素依次向后移动一位，为新元素腾出位置。最后，将新元素插入到指定位置，并将顺序表的长度加1。插入成功后返回1。

// 在指定位置插入元素
int insert(SeqList *list, int position, int element) {if (position < 0 || position > list->length || list->length == MAX_SIZE) {return 0;  // 插入位置非法或顺序表已满，插入失败}for (int i = list->length - 1; i >= position; i--) {list->data[i + 1] = list->data[i];  // 元素后移}list->data[position] = element;  // 插入新元素list->length++;  // 长度加1return 1;  // 插入成功
}

4.顺序表删除元素

delete函数用于删除指定位置的元素。首先判断删除位置是否合法，如果位置小于0或大于等于当前顺序表的长度，则删除失败，返回0。然后，将删除位置之后的元素依次向前移动一位，覆盖被删除的元素。最后，将顺序表的长度减1。删除成功后返回1。

// 删除指定位置的元素
int delete(SeqList *list, int position) {if (position < 0 || position >= list->length) {return 0;  // 删除位置非法，删除失败}for (int i = position; i < list->length - 1; i++) {list->data[i] = list->data[i + 1];  // 元素前移}list->length--;  // 长度减1return 1;  // 删除成功
}

5.顺序表查找元素

search函数用于查找指定元素在顺序表中的位置。遍历顺序表中的每个元素，如果找到与指定元素相等的元素，则返回其位置。如果遍历完整个顺序表仍未找到指定元素，则返回-1。

// 查找元素的位置
int search(SeqList *list, int element) {for (int i = 0; i < list->length; i++) {if (list->data[i] == element) {return i;  // 找到元素，返回位置}}return -1;  // 未找到元素
}

6.顺序表修改元素

modify函数用于修改指定位置的元素值。首先判断位置是否合法，如果位置大于等于0且小于当前顺序表的长度，则将指定位置的元素值修改为新值。

// 修改指定位置的元素
void modify(SeqList *list, int position, int newElement) {if (position >= 0 && position < list->length) {list->data[position] = newElement;}
}

7.顺序表判断是否为空

isEmpty函数用于判断顺序表是否为空。如果顺序表的长度为0，即没有元素，返回1表示空；否则返回0表示非空。

// 获取指定位置的元素值`getElement`函数用于获取指定位置的元素值。首先判断位置是否合法，如果位置大于等于0且小于当前顺序表的长度，则返回该位置的元素值。如果位置不合法，则返回一个特殊值-1，表示获取失败。```c
// 判断顺序表是否为空
int isEmpty(SeqList *list) {return list->length == 0;
}

8.顺序表的长度

getLength函数用于获取顺序表的长度，即顺序表中元素的个数。直接返回顺序表的长度即可。

// 获取顺序表的长度
int getLength(SeqList *list) {return list->length;
}

这些函数共同完成了对顺序表的初始化、插入、删除、查找、修改以及获取表信息的操作。你可以根据需要调用这些函数来操作顺序表的元素。确保在使用这些函数之前，已经通过initSeqList函数对顺序表进行了初始化。

五.顺序表原码呈现

#define MAX_SIZE 100typedef struct {int data[MAX_SIZE];int length;
} SeqList;// 初始化顺序表
void initSeqList(SeqList *list) {list->length = 0;
}// 在指定位置插入元素
int insert(SeqList *list, int position, int element) {if (position < 0 || position > list->length || list->length == MAX_SIZE) {return 0;  // 插入位置非法或顺序表已满，插入失败}for (int i = list->length - 1; i >= position; i--) {list->data[i + 1] = list->data[i];  // 元素后移}list->data[position] = element;  // 插入新元素list->length++;  // 长度加1return 1;  // 插入成功
}// 删除指定位置的元素
int delete(SeqList *list, int position) {if (position < 0 || position >= list->length) {return 0;  // 删除位置非法，删除失败}for (int i = position; i < list->length - 1; i++) {list->data[i] = list->data[i + 1];  // 元素前移}list->length--;  // 长度减1return 1;  // 删除成功
}// 查找元素的位置
int search(SeqList *list, int element) {for (int i = 0; i < list->length; i++) {if (list->data[i] == element) {return i;  // 找到元素，返回位置}}return -1;  // 未找到元素
}// 修改指定位置的元素
void modify(SeqList *list, int position, int newElement) {if (position >= 0 && position < list->length) {list->data[position] = newElement;}
}// 获取指定位置的元素值
int getElement(SeqList *list, int position) {if (position >= 0 && position < list->length) {return list->data[position];}return -1;  // 返回一个特殊值表示获取失败
}// 判断顺序表是否为空
int isEmpty(SeqList *list) {return list->length == 0;
}// 获取顺序表的长度
int getLength(SeqList *list) {return list->length;
}

希望以上的内容能够帮到你。