题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i]
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

提示:

• 1 <= nums.length <= 10⁴
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 题目保证可以到达 nums[n-1]

代码及注释

func jump(nums []int) int {// 如果数组长度为1，直接返回0，因为只需一步就可以到达if len(nums) == 1 {return 0}// 初始化跳跃步数、当前跳跃范围的最远位置和能跳到的最远位置step, end, maxPos := 0, 0, 0// 遍历数组for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {// 更新从当前位置能够跳到的最远位置maxPos = max(maxPos, i+nums[i])// 当 i 达到当前跳跃范围的最远位置时，进行下一次跳跃if i == end { step++end = maxPos}}// 返回跳跃步数return step
}// 返回两个数的最大值
func max(a, b int) int {if a > b {return a}return b
}

代码解释

这里我们使用贪心算法来解决这个问题，以下是这个算法的思路：

1. 使用三个变量：

   • step：用于记录当前跳跃的步数。
   • end：用于记录当前跳跃范围内的最远距离。
   • maxPos：用于记录从当前位置能够跳到的最远位置。

2. 通过一次遍历数组，更新 maxPos 为当前位置 i 加上当前元素 nums[i] 的值与 maxPos 之间的较大值。

3. 当 i 达到 end 时，意味着已经完成了当前跳跃范围内的所有可能的跳跃，并且我们需要进行下一次跳跃。这时，step 增加1，并且 end 更新为 maxPos。

这种方法的好处是它避免了不必要的跳跃。我们始终选择能够使得跳跃范围最远的那个位置来进行跳跃，从而达到最优的步数。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，其中 n 是数组的长度。这是因为我们只遍历数组一次。