下面将用这两个栗子来讲解本文的内容，将用到的软件：SPSS、EXCEL
一、我们先用特征根判别法判断模型的平稳性。
特征根判别法呢，最主要的就是写出模型的差分方程，然后求出其特征根，若其特征根在单位圆内，则该模型就是平稳的
解题如下：
二、用随机模拟的方法来验证
1）
①在excel中生成100个序列数
②将这100个序列数导入spss中
③点击【转换】【计算变量】
④输入数字表达式RV.NORMAL(0,1)，点击确定，产生白噪声et
⑤将et列数据复制粘贴到excel，然后计算AR模型随机数，的初始值不妨都设为1
先计算出第一个AR模型随机数，如图
然后计算出第二个随机数
再计算出第三个随机数
下拉填充至100行，即可产生100个AR模型随机数
⑥将这100个随机数导入spss
⑦点击【分析】【时间序列预测】【序列图】
⑧做出xt的序列图
由序列图可知，该模型是非平稳的
⑨做自相关性分析，点击【分析】【时间序列预测】【自相关】
这里我选择用巴特利特近似来做
得到结果如图：
由自相关结果可知，各项p值都很小，p值越小越拒绝，所以该序列是非白噪声，且具有拖尾性
综上所述，可知该模型是不平稳的非白噪声序列。
2）同理，可作出序列图和自相关性分析结果：
可知该模型为平稳的非白噪声序列，且具有拖尾性
