数据结构：单链表

文章目录

        • 链表：
        • 单链表的实现及操作：
          • 1.指针描述的单链表L存储结构
          • 2.查找L的第i个元素，将其值赋值给e
          • 3.在L的第i个位置之前插入元素e
          • 4.在L中，删除第i个元素，并返回其值e
          • 5.输入n个元素，建立带头节点的单链表L
          • 6.归并La和Lb的到新单链表Lc，按值非递减排列
        • 链表操作实例及代码：
          • 代码：
          • 运行结果：

链表：

1.链式存储与顺序存储的不同：

顺序存储：逻辑关系上相邻的两元素，物理位置上也相邻。优点：可随机存取表中任一元素，存储位置可以用简单公式表示。缺点：插入删除需要移动大量元素。

链式存储：不要求逻辑关系上相邻的两元素，物理位置上也相邻。优缺点刚好和顺序存储的相反。

2.线性表的链式存储结构的特点：

用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。

我们用结点存储一个数据元素，结点包含两个域，数据域存储数据元素的值，指针域存储直接后继。

链表每个结点中只包含一个指针域的，称为线性链表或单链表。

使用链表时，只需关心数据元素之间的逻辑顺序，无需关心每个数据元素在存储器中的实际位置。

单链表的实现及操作：

1.指针描述的单链表L存储结构

我们这里单链表是带有头结点的单链表，头结点是单链表第一个元素(首元结点)之前的结点，他的数据域可以不存任何信息，也可存链表长度等信息，他的指针域的指针指向第一个元素的结点。

单链表的头指针指向头结点，单链表可由头指针唯一确定，所以接下来我们都用结构指针描述。

如果线性表是空表，头结点的指针域为空，也就是指针指向null。

线性表最后一个结点的指针域里面的指针指向null。

LNode是一个结点类型，它里面有数据域还有指针域。

LinkList是结点指针类型，它可以通过提取结点的next成员指向我们的结点类型。

调用其结构体里面的成员，这里面就涉及到.和->操作符的区别了，A->B则A为指针，->是成员提取，A->B是提取A中的成员B，A只能是指向类、结构、联合的指针。A.B则A为对象或者结构体。

接下来我们参数都是结构体指针LinkList，所以一律用->提取结构体里面的成员。

next指针明显指向下一个LNode类型的结点，那么它就是个结构体指针。

头指针L指向头结点，L->next指向首元结点。

如果说L是头指针，那么L指向的是头结点，L->data是头结点的数据域，L->next是头结点的指针域。L->next指向头结点的下一个LNode类型的结点，也就是首元结点，L->next->data是首元结点的数据域，存的是第一个元素的值。

a指针指向b结点，用->提取a指针的成员，提取的是b这个结点的成员。可以看出我们根本没有考虑a指针所在结构体里面的数据域，也就是与a指针相对应的a的数据域里面的元素。也就是说，头指针仅仅充当了指针的作用，通过它，我们能够访问首元结点的成员。

typedef struct LNode
{LElemType_L data;struct LNode* next;
}LNode;
typedef LNode* LinkList;
2.查找L的第i个元素，将其值赋值给e

L是头指针，也就是指向头结点的指针，我们从第一个元素开始查找，所以要先通过头指针L找到指向第一个元素的指针，也就是L->next。方便起见我们用p表示指向第一个元素的指针。然后用一个j表示当前我们找到了第几个元素。p一开始指向第一个元素，所以j初始值赋为1。然后如果p指向null，意味着我们已经找完了链表里面全部元素，此时退出循环，如果i是不符合条件的，i<=0，那么也要退出循环。

退出循环之后我们判断一下，如果p指向null或者j>i，那么就error。反之，意味着是因为j=i而退出的循环，由于之前我们说p一开始指向第一个元素，所以j初始值赋为1，而且p指向下一个元素的同时j也加1，那么p可以认为始终指的是第j个元素。现在j指的i，也就是说p现在指的是第i个元素，那么把e赋给p->data即可。

Status GetElem_L(LinkList L, int i, LElemType_L &e)
{int j;LinkList p ;j = 1;p = L->next;while(p && j<i)	//满足了才循环				{j++;p = p->next;}if(!p || j>i)					return ERROR;e = p->data;return OK; 
}
3.在L的第i个位置之前插入元素e

在第i个位置插入元素的话我们需要找到第i-1个元素的位置，然后将新结点放到第i-1个元素的位置的下一个位置，并将原来的第i个位置放到新结点的下一个位置。这里面插入可以插入到第一个元素之前，所以我们找的第i-1个元素的位置有可能是头结点的位置，那么我们遍历查找的时候就要从头结点开始，上一个函数我们说，p一开始指向第一个元素，所以j初始值赋为1。这里p指向头结点，所以j初值赋为0。然后继续循环。循环结束后判断退出的原因，是因为没找到还是i的值有问题，还是当j=i-1时退出得，满足j=i-1的话再进行插入。

插入一个结点，首先要给这个结点开一个空间，s指针指向这个新的空间，也就是s指针指向新的结点，这里插入的时候如果先把这个结点放到第i-1个结点的后面，那么我们就找不到原来的第i个结点了，因为原来的第i个结点是通过p->next来找到的，然鹅现在p->next指的是新的结点s。

所以我们就不能先更改p->next，而是先把p->next给连接到s的后面，然后再把p->next更新为s。

Status ListInsert_L(LinkList &L, int i, LElemType_L e)
{LinkList p, s;int j;p = L;j = 0; while(p && j<i-1)					//寻找第i-1个结点 {p = p->next;++j;}if(!p || j>i-1)return ERROR;s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!s)exit(OVERFLOW);s->data = e;s->next = p->next;p->next = s;return OK;
}
4.在L中，删除第i个元素，并返回其值e

删除第i个元素，意味着第i-1个元素连到第i+1个元素，我们知道第i-1个元素的位置，也就知道了后面的元素的位置，因此这里还是找第i-1个元素。

这里可以删除第一个元素，因此还是从头结点开始找。这里我们删除第i个元素的话，第i个元素一定要存在，所以判断里面要先判断第i-1个元素的下一个元素是否存在，本来我们是要找第i-1个元素，但是现在我们先查看了第i个元素，而且我们还存了第i-1个元素的位置，那么我们找第i个元素的话，即使退出循环，我们仍然能找到第i-1个元素的位置，这就转化成了，找第i个元素。当然你也可以找第i-1个元素，只不过你要判断，如果它后面没元素，就退出了，而并不是说只要第i-1个元素不为空，就能删。

最后退出了，但是pre存的是第i-1个元素的位置，那么pre->next=pre->next->next即可，这里删去之后还要把被删的结点的空间给释放了，所以先把pre->next存到p里面，然后释放p即可。

Status ListDelete_L(LinkList &L, int i, LElemType_L *e)
{LinkList pre, p; int j;pre = L;j = 1; while(pre->next && j<i)			{pre = pre->next;++j;}if(!pre->next || j>i)			return ERROR;p = pre->next;pre->next = p->next;*e = p->data;free(p);return OK; 
}
5.输入n个元素，建立带头节点的单链表L

首先看头插法，也就是说先插入的在后面，每次插入是插到链表的第一个元素的位置。如果你输入9 8 7 6 5，链表从表头到表尾依次存放5 6 7 8 9。

头插法先要建立一个头结点，L指针指向头结点，L->next是首元结点，一开始是个空链表，所以L->next指向null。输入一个数，放到一个新结点里面，然后把这个结点插到原来的首元结点前面，也就是L->next前面，让他成为新的首元结点，然后由于L->next指向首元结点，所以我们更新L->next，让他指向这个新结点。

再看尾插法，也就是说先插入的在前面。

先建立头结点L，L->next就是第一个元素的位置，起初为null，我们需要引入一个标记q，让他一开始指向头结点，每当插入一个元素p，q的下一个位置就是p的位置，然后让它指向p的位置。这样每次新结点都放到了p后面，而且q又指向最后的那个元素的位置，那么也就说明我们每次都放到了最后的位置。

最终还需让q->next指向null，因为已经插入完了，它没有下一个元素了。

Status CreateList_HL(LinkList &L, int n)
{int i;LinkList p;LElemType_L tmp;L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L)exit(OVERFLOW);L->next = NULL;							 printf("请输入%d个数:",n);for(i=1; i<=n; ++i){if(scanf("%d", &tmp)==1){p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!p)exit(OVERFLOW);p->data = tmp;						 p->next = L->next;L->next = p;		}elsereturn ERROR;}return OK;
}  Status CreateList_TL(LinkList &L, int n)
{int i;LinkList p, q;LElemType_L tmp;	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L)exit(OVERFLOW);L->next = NULL;printf("请输入%d个数:",n);for(i=1,q=L; i<=n; ++i){if(scanf("%d", &tmp)==1){p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!p)exit(OVERFLOW);p->data = tmp;						q->next = p;q = q->next;		}elsereturn ERROR;		}q->next = NULL;return OK;
}
6.归并La和Lb的到新单链表Lc，按值非递减排列

这个就是把La也当成Lc的头结点，然后从第一个元素开始，依次比较La，Lb的当前元素大小。如果小的，那么放到Lc的后面，然后把放过的那个元素所在的链表的指针后移一位。最后如果有一个列表已经遍历完了，那么就把那没被遍历完的列表放到Lc的后面，我们可以看出，Lb的元素全放到了La里面，最后只剩了一个Lb的头结点，所以我们把头结点free掉即可。

void MergeList_L(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc)
{										LinkList pa, pb, pc;pa = La->next;pb = Lb->next;pc = Lc = La;												while(pa && pb){if(pa->data <= pb->data){pc->next = pa;pc = pa;pa = pa->next;}else{pc->next = pb;pc = pb;pb = pb->next;}	}pc->next = pa ? pa : pb;			free(*Lb);							*Lb = NULL; 
}

链表操作实例及代码：

代码：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>#define	OK			1			
#define	ERROR		0	
#define	OVERFLOW	-2			
#define UNDERFLOW	-3	
#define	TRUE		1			
#define	FALSE		0typedef int LElemType_L;
typedef int Status;typedef struct LNode
{LElemType_L data;struct LNode* next;
}LNode;
typedef LNode* LinkList;Status GetElem_L(LinkList L, int i, LElemType_L &e)
{int j;LinkList p = L->next;j = 1;p = L->next;while(p && j<i)					{j++;p = p->next;}if(!p || j>i)					return ERROR;e = p->data;return OK; 
}
Status ListInsert_L(LinkList &L, int i, LElemType_L e)
{LinkList p, s;int j;p = L;j = 0; while(p && j<i-1)					//寻找第i-1个结点 {p = p->next;++j;}if(!p || j>i-1)return ERROR;s = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!s)exit(OVERFLOW);s->data = e;s->next = p->next;p->next = s;return OK;
}
Status ListDelete_L(LinkList &L, int i, LElemType_L &e)
{LinkList pre, p; int j;pre = L;j = 1; while(pre->next && j<i)			{pre = pre->next;++j;}if(!pre->next || j>i)			return ERROR;p = pre->next;pre->next = p->next;e = p->data;free(p);return OK; 
}Status CreateList_HL(LinkList &L, int n)
{int i;LinkList p;LElemType_L tmp;L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L)exit(OVERFLOW);L->next = NULL;						printf("(头插法)请输入%d个数:",n);for(i=1; i<=n; ++i){if(scanf("%d", &tmp)==1){p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!p)exit(OVERFLOW);p->data = tmp;				 p->next = L->next;L->next = p;		}elsereturn ERROR;}return OK;
}  Status CreateList_TL(LinkList &L, int n)
{int i;LinkList p, q;LElemType_L tmp;	L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!L)exit(OVERFLOW);L->next = NULL;printf("(尾插法)请输入%d个数:",n);for(i=1,q=L; i<=n; ++i){if(scanf("%d", &tmp)==1){p = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));if(!p)exit(OVERFLOW);p->data = tmp;						q->next = p;q = q->next;		}elsereturn ERROR;		}q->next = NULL;return OK;
}
Status ListTraverse_L(LinkList L, void(Visit)(LElemType_L))
{LinkList p;if(!L)return ERROR;elsep = L->next;	while(p){Visit(p->data);p = p->next;}printf("\n");return OK;
}
void PrintElem(LElemType_L e)
{printf("%d ", e);
}
void MergeList_L(LinkList &La, LinkList &Lb, LinkList &Lc)
{										LinkList pa, pb, pc;pa = La->next;pb = Lb->next;pc = Lc = La;											while(pa && pb){if(pa->data <= pb->data){pc->next = pa;pc = pa;pa = pa->next;}else{pc->next = pb;pc = pb;pb = pb->next;}	}pc->next = pa ? pa : pb;			 free(Lb);							Lb = NULL; 
}
int main()
{LinkList La, Lb, Lc ;int m,i;									LElemType_L e;m = 5;printf("作为示例，La长度设定为 %d ，Lb设定为 %d ，创建La和Lb...\n", m, m);CreateList_HL(La, m);CreateList_TL(Lb, m);	printf("La = ");ListTraverse_L(La, PrintElem);printf("Lb = ");ListTraverse_L(Lb, PrintElem);printf("\n");MergeList_L(La, Lb, Lc);printf("合并La和Lb为Lc = ");ListTraverse_L(Lc, PrintElem);printf("\n");ListDelete_L(Lc, 6, e);printf("删除 Lc 中第 6 个元素 \"%d\" ...\n", e);printf(" Lc 中的元素为：Lc = ");						 ListTraverse_L(Lc, PrintElem);printf("\n");GetElem_L(Lc, 4, e);printf(" Lc 中第 4 个位置的元素为 \"%d\" \n", e);printf("\n");for(i=1; i<=6; i++)									{printf("在 Lc 第 %d 个位置插入 \"%d\" ...\n", i, 2*i);ListInsert_L(Lc, i, 2*i);}printf(" Lc 中的元素为：Lc = ");						 ListTraverse_L(Lc, PrintElem);printf("\n");return 0;
}
运行结果：

输入：

9 7 5 3 1

2 4 6 8 10

输出：

作为示例，La长度设定为 5 ，Lb设定为 5 ，创建La和Lb…
(头插法)请输入5个数:9 7 5 3 1
(尾插法)请输入5个数:2 4 6 8 10
La = 1 3 5 7 9
Lb = 2 4 6 8 10

合并La和Lb为Lc = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

删除 Lc 中第 6 个元素 “6” …
Lc 中的元素为：Lc = 1 2 3 4 5 7 8 9 10

Lc 中第 4 个位置的元素为 “4”

在 Lc 第 1 个位置插入 “2” …
在 Lc 第 2 个位置插入 “4” …
在 Lc 第 3 个位置插入 “6” …
在 Lc 第 4 个位置插入 “8” …
在 Lc 第 5 个位置插入 “10” …
在 Lc 第 6 个位置插入 “12” …
Lc 中的元素为：Lc = 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 7 8 9 10

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