数据结构：顺序栈

文章目录

- - - 栈：
    - 顺序栈的实现及操作：
    - - 1.定义一个栈
      - 2.构造一个空栈
      - 3.取栈顶元素
      - 4.插入元素e
      - 5.删除栈顶元素，返回其值
      - 6.清空栈，销毁栈
    - 栈的操作实例及代码：

栈：

从数据结构上来看，栈也是线性表，但是是操作受限的线性表。

栈是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。

对栈来说，表尾端称为栈顶，表头端称为栈底。

栈是后进先出的线性表。

栈的基本操作：在栈顶插入删除，初始化，判空，取栈顶元素等

栈也有两种存储方法，一种是顺序栈，用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素。另一种是链栈。这里先整理顺序栈。

顺序栈的实现及操作：

1.定义一个栈

顺序栈的定义完全可以用顺序表的定义，不过这里由于经常要用到栈顶，所以就增加一个top指针，指向栈顶元素的下一个位置。由于当前已存的元素个数length可以由栈顶指针减栈底指针求出，所以，这里就省去length，只保留一个初始化定义时给定的最大存储元素个数stacksize，当使用栈时空间不够，可以再进行扩大。

top指针方便之处，就在于，插入的时候插到top指向的位置上，然后top指针自增。出栈的时候把top指针自减，然后把top指针指向位置的元素取出即可。

#define STACK_INIT_SIZE	100				
#define STACKINCREMENT	10 	
typedef struct
{SElemType_Sq *base;				SElemType_Sq *top;				 int stacksize;					
}SqStack;

2.构造一个空栈

base称为栈底指针，top称为栈顶指针。构造空栈，top指针和base指针指向同一位置，此时栈里面没有元素(length=0)。其他的和构造一个空顺序表一样。

Status InitStack_Sq(SqStack &S)
{S.base = (SElemType_Sq *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType_Sq));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;
}

3.取栈顶元素

这里取栈顶元素，我们先判断栈是否为空，如果不为空，取栈顶元素。栈顶元素再top指针的上一个位置，也就是S.top - 1(这里可以类比数组，a+1也就是指向a[1]的指针)，那么取出的话把地址的值给e即可。注意这里仅仅是取出，不能改变栈顶指针，不能S.top–。

Status GetTop_Sq(SqStack S, SElemType_Sq &e)
{if(S.top==S.base)return ERROR;e = *(S.top - 1);						return OK;
}

4.插入元素e

之前说了，S.top-S.base就是length当前已存的元素个数，那么如果length=最大存储元素个数stacksize，那么再插入元素的时候就空间不够了，所以这里需要再增加一段新的空间，能够再多存STACKINCREMENT个元素。弄完之后我们的top指针应该指向栈顶元素的下一个位置，此时已经有stacksize个元素了，也就是说，top指针指向S.base + S.stacksize这个位置。(不理解可以类比数组a+stacksize就是&a[stacksize],而a时下标为0开始存元素的，也就是说现在a+stacksize指向的时第stacksize+1个元素的位置）

然后修改完top指针后，stacksize也更新为S.stacksize + STACKINCREMENT。

此时我们先把e赋值到top指针指向的位置，然后top指针指向栈顶元素的下一个位置，自己加一即可。

Status Push_Sq(SqStack &S, SElemType_Sq e)
{if(S.top-S.base>=S.stacksize)		{S.base = (SElemType_Sq *)realloc(S.base, (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType_Sq));if(!S.base)exit(OVERFLOW);					S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACKINCREMENT;}*S.top = e;							S.top++;return OK;
}

5.删除栈顶元素，返回其值

出栈的时候把top指针自减，然后把top指针指向位置的元素取出即可。

Status Pop_Sq(SqStack &S, SElemType_Sq &e)
{if(S.top==S.base)return ERROR;S.top--;									e = *(S.top);return OK;
}

6.清空栈，销毁栈

清空栈，意味着top指针和base指针指向同一位置。

但是销毁栈，top指针和base指针指向null而且stacksize等于0。

Status DestroyStack_Sq(SqStack &S)
{S.base = NULL;S.top = NULL;S.stacksize = 0;return OK;
} Status ClearStack_Sq(SqStack &S)
{S.top = S.base;return OK;
}

栈的操作实例及代码：

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>#define STACK_INIT_SIZE	100				
#define STACKINCREMENT	10 	#define	OK			1			
#define	ERROR		0	
#define	OVERFLOW	-2			
#define UNDERFLOW	-3	
#define	TRUE		1			
#define	FALSE		0
typedef int Status;
typedef int SElemType_Sq;typedef struct
{SElemType_Sq *base;				SElemType_Sq *top;				 int stacksize;					
}SqStack;Status InitStack_Sq(SqStack &S)
{S.base = (SElemType_Sq *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType_Sq));if(!S.base)exit(OVERFLOW);S.top = S.base;S.stacksize = STACK_INIT_SIZE;return OK;
} Status GetTop_Sq(SqStack S, SElemType_Sq &e)
{if(S.top==S.base)return ERROR;e = *(S.top - 1);						return OK;} Status Push_Sq(SqStack &S, SElemType_Sq e)
{if(S.top-S.base>=S.stacksize)		{S.base = (SElemType_Sq *)realloc(S.base, (S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType_Sq));if(!S.base)exit(OVERFLOW);					S.top = S.base + S.stacksize;S.stacksize += STACKINCREMENT;}*S.top = e;							S.top++;return OK;
} Status Pop_Sq(SqStack &S, SElemType_Sq &e)
{if(S.top==S.base)return ERROR;S.top--;									e = *S.top;return OK;
} 
void PrintElem(SElemType_Sq e)
{printf("%d ", e);
}
Status StackTraverse_Sq(SqStack S, void(Visit)(SElemType_Sq))
{												 SElemType_Sq *p = S.base;while(p<S.top)Visit(*p++);printf("\n");return OK;
} 
Status StackEmpty_Sq(SqStack S)
{if(S.top==S.base)return TRUE;elsereturn FALSE;
} int main(){SqStack S;int i;SElemType_Sq e;printf("初始化顺序栈 S ...\n");					 		InitStack_Sq(S);printf("\n");StackEmpty_Sq(S) ? printf(" S 为空！！\n") : printf(" S 不为空！\n");printf("\n");for(i=1; i<=6; i++)									{printf("将 \"%2d\" 压入栈 S \n", 2*i);			Push_Sq(S, 2*i);}printf("\n");printf(" S 中的元素为：S = ");						 StackTraverse_Sq(S, PrintElem);printf("\n");Pop_Sq(S, e);printf("栈顶元素 \"%d\" 出栈...\n", e);printf(" S 中的元素为：S = ");						 StackTraverse_Sq(S, PrintElem);printf("\n");GetTop_Sq(S, e);printf("栈顶元素的值为 \"%d\" \n", e);printf("\n");}