给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

思路：每一个数据都可以看做前面某一个dp[x]加上一个coins[i]的值，如果找不到这样的数字，那说明无法进行兑换

提交的代码:

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
     int i,j;
        Arrays.sort(coins);
        int n = coins.length;
        int[] dp = new int[amount+1];
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        dp[0] = 0;
        if(amount==0)
        {
            return 0;
        }
        for(i=1;i<=amount;i++)
        {
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(i-coins[j]>=0)
                {
                    if(dp[i-coins[j]] != Integer.MAX_VALUE)
                    {
                        min = java.lang.Math.min(min, dp[i-coins[j]]+1);
                    }

                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            dp[i] = min;
        }
        if(dp[amount]!=Integer.MAX_VALUE)
        {
             return dp[amount];
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }
}

完整的代码：

import java.util.Arrays;

public class Solution322 {
    public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int i,j;
        Arrays.sort(coins);
        int n = coins.length;
        int[] dp = new int[amount+1];
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        dp[0] = 0;
        if(amount==0)
        {
            return 0;
        }
        for(i=1;i<=amount;i++)
        {
            min = Integer.MAX_VALUE;
            for(j=0;j<n;j++)
            {
                if(i-coins[j]>=0)
                {
                    if(dp[i-coins[j]] != Integer.MAX_VALUE)
                    {
                        min = java.lang.Math.min(min, dp[i-coins[j]]+1);
                    }

                }
                else
                {
                    break;
                }
            }
            dp[i] = min;
        }
        if(dp[amount]!=Integer.MAX_VALUE)
        {
             return dp[amount];
        }
        else
        {
            return -1;
        }
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] coins = {186,419,83,408};
        int amount = 6249;
        System.out.println(coinChange(coins,amount));
    }
}