1. 题目

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
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2. 解题

类似题目：
LeetCode 11. 盛最多水的容器（双指针）
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2.1 正反扫描法

• 正向扫描记录每个位置的历史最大值存入，反向亦然
• 每个位置取上面得到的较小的值减去自身高度

class Solution {
public:int trap(vector<int>& h) {if(h.empty())return 0;int i = 0, s = 0, n = h.size();int Lmax[n], Rmax[n];Lmax[0] = h[0];for(i = 1; i < n; ++i)Lmax[i] = max(h[i],Lmax[i-1]);Rmax[n-1] = h[n-1];for(i = n-2; i >= 0; --i)Rmax[i] = max(h[i],Rmax[i+1]);for(i = 1; i < n-1; ++i)//两边永远装不了水s += min(Lmax[i],Rmax[i])-h[i];return s;}
};

2.2 双指针

class Solution {
public:int trap(vector<int>& h) {if(h.empty())return 0;int l = 0, r = h.size()-1, s = 0;int Lmax = 0, Rmax = 0;while(l < r){if(h[l] < h[r])//右边肯定有堵高墙{h[l] >= Lmax ? (Lmax = h[l]) : s += Lmax-h[l];//我不是左边最高的，就能盛水++l;}else//h[l] >= h[r], 左边肯定有堵高墙{h[r] >= Rmax ? (Rmax = h[r]) : s += Rmax-h[r];//我不是右边最高的，就能盛水--r;}}return s;}
};

2.3 单调栈

• 单调递减栈相当于维护了左边的高墙
• 遇到当前位置大于栈顶元素，就找到右边高墙
• 计算栈顶元素可以接水量，删除栈顶
• 循环判断直到当前位置 <= 栈顶（不能储水）

class Solution {
public:int trap(vector<int>& h) {if(h.empty())return 0;int s = 0, top, distance, height;stack<int> stk;for(int i = 0; i < h.size(); ++i){while(!stk.empty() && h[i] > h[stk.top()])//当前墙高于左边的，违反递减{	//需要把中间高度比我小的处理掉，保持栈内单调递减top = stk.top();//左边的墙 位置记为top（待处理的）stk.pop();//删除之（处理掉）if(stk.empty())//top它没有左边围墙了break;distance = i-stk.top()-1;//top左边还有墙height = min(h[i],h[stk.top()]) - h[top];//两边的最低高度（水高） - 自身高度（容器厚度）s += distance*height;}//处理完了，现在栈内是递减的了 或者 空stk.push(i);//递减的话会一直push进来（一个\斜坡，存不住水）//一旦不是斜坡了，进入上面的循环}return s;}
};