1. 并查集

• 并查集是一种树型的数据结构
• 用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题

2. 操作

2.1 初始化

把每个点所在集合初始化为其自身，时间复杂度均为O(N)，可用数组，哈希表等结构来实现

for(int i = 0; i < n; i++) father[i] = i;

2.2 查询

查找元素所在的集合（找一个代表），即根节点
有的时候，树的高度太高，压缩树的高度，直接让底层节点的father指向root，称之路径压缩

int uniFind(int x)
{if(x == father[x]) return x;return father[x] = uniFind(father[x]);//等式为路径压缩操作
}

or 循环

int uniFind(int a)//循环+路径压缩{int origin = a;while(a != f[a])a = f[a];return f[origin] = a;//路径压缩}

2.3 合并

将两个元素所在的集合合并为一个集合
合并之前，先判断两个元素是否属于同一集合，用上面的uniFind操作实现

void merge(int x, int y)
{int fatherx = uniFind(x);int fathery = uniFind(y);if(fatherx != fathery) father[fatherx] = fathery;
}

2.4 孤立

father[a] = a;

相关题目 LeetCode 5941. 找出知晓秘密的所有专家（并查集）

3. 完整代码

/*** @Description: 并查集* @Author: michael ming* @Date: 2020/4/3 16:14* @Modified by: * @Website: https://michael.blog.csdn.net/*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int n = 10;
int father[n] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
void init()
{for(int i = 0; i < n; i++)father[i] = i;
};
int uniFind(int x)
{if(x == father[x])return x;return father[x] = uniFind(father[x]);//等式为路径压缩操作
}
void merge(int x, int y)
{int fatherx = uniFind(x);int fathery = uniFind(y);if(fatherx != fathery)father[fatherx] = fathery;
}
int main()
{init();merge(1,2);cout << "1的代表" << uniFind(1) << endl;cout << "2的代表" << uniFind(2) << endl;cout << "0的代表" << uniFind(0) << endl;merge(0,1);cout << "0的代表" << uniFind(0) << endl;return 0;
}

运行结果：

1的代表2
2的代表2
0的代表0
0的代表2

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5. 参考

• 并查集
• 百度百科

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