1. 题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入:
[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

2. 代码

*自己的函数 *

1. vector<vector>& grid
   int m = grid.szie(); 获取的是行号
   int n = grid[0].size(); 获取的是列

*核心思想 *

1. 动态规划关键是找到递推公式， 明白dp[i][j]是怎么样被前面的推导出来的！！
2. 之后便是对dp[i-1][j] 或者dp[i][j-1]等进行初始化。为之后的铺平道路！

class Solution {
public:int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size();if(m == 0)return 0;int n = grid[0].size();int dp[m][n];for(int i = 0; i < m; ++i) {for(int j = 0; j < n; ++j) {if(i == 0 && j == 0)dp[i][j] = grid[0][0];else if(i == 0)                       //当是第一行的时候，dp[i][j]最小的数只能是前面的值进行相加。所以我们先进行第一行的初始化dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j - 1];   else if(j == 0)                       //当是第一列的时候，只能是列的前面进行相加，所以和i==0时相同dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i - 1][j]; else                                  //当既不是首行也不是首列的时候，我们根据动态规划，dp[i][j]应该由其前面的值来决定。即dp[i-1][j]和dp[i][j-1]dp[i][j] = grid[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}return dp[m - 1][n - 1];                      //最后返回的是dp[m-1][n-1]，自己体会！！}
};