在线题目链接：二进制中1的个数

1 题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

2 题目分析

2.1 方法1

这道题看起来很简单。假设输入的整数是n。
只需要将n与1进行相与运算，看结果是不是0，然后再将n右移，再循环上述步骤直到n=0为止。看起来是这样，但是这样做存在一定的问题。
题目中明确说出n可能为负数，如果将负数右移，那么高位会被符号1填充，这就导致结果不正确。不过在java中，可以使用“>>>”进行无符号右移。
在C++中不能进行无符号右移，所以我们就干脆不右移，而是左移。左移的话不会产生因为符号而不同的结果。具体的做法可以让n与1相与，然后让1左移，然后重复让n与左移后的1相与…

2.11 Java代码

常规的左移相与操作

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;int flag = 1;while(flag!=0){if((n&flag)!=0)cnt++;flag=flag<<1;}return cnt;}
}

下面是使用java的无符号右移“>>>”

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;while(n!=0){if((n&1)!=0)cnt++;n=n>>>1;  //java没有unsigned关键字，>>>就是java中的无符号右移}return cnt;}
}

2.12 C++代码

class Solution {
public:int  NumberOf1(int n) {int cnt = 0;unsigned int flag = 1;while(flag){if(n & flag)cnt++; //不管n是不是负数，都成立flag=flag<<1;}return cnt;}
};

2.2 方法2

方法1比较常规。还有更加高效的方法。

根据下面的原理：

• 把一个整数减去1，再和原来的整数做相与运算，会把该整数二进制的最右边的1变成0。

那么根据上述的原理，一个整数中有多少个1，就可以进行多少次上述的相与运算。根据这种思路，可以写出更加高效的算法。

2.21 Java代码

public class Solution {public int NumberOf1(int n) {int cnt = 0;while(n!=0){cnt++;n=n&(n-1);}return cnt;}
}

2.22 C++代码

class Solution {
public:int  NumberOf1(int n) {//把一个整数减去1，再与原整数相与，会把原整数的最右边的1变成0int cnt = 0;while(n){cnt++;n=n&(n-1);}return cnt;}
};

3 总结

注意位运算的思路。位运算一般具有发散思维，比较难想。

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