小a与黄金街道(欧拉函数,快速幂)

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来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

小a和小b来到了一条布满了黄金的街道上。它们想要带几块黄金回去，然而这里的城管担心他们拿走的太多，于是要求小a和小b通过做一个游戏来决定最后得到的黄金的数量。
游戏规则是这样的：
假设道路长度为$\mathrm{nn米(左端点为00，右端点为nn)，同时给出一个数kk(下面会提到kk的用法)\; 设小a初始时的黄金数量为AA，小b初始时的黄金数量为BB\; 小a从11出发走向n-1n-1，小b从n-1n-1出发走向11，两人的速度均为1m/s1m/s\; 假设某一时刻(必须为整数)小a的位置为xx，小b的位置为yy，若gcd(n,x)=1gcd(n,x)=1且gcd(n,y)=1gcd(n,y)=1，那么小a的黄金数量AA会变为A\ast kx(kg)A\ast kx(kg)，小b的黄金数量BB会变为B\ast ky(kg)B\ast ky(kg)\; 当小a到达n-1n-1时游戏结束\; 小a想知道在游戏结束时A}$