bzoj2721樱花——质因数分解

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2721

可以知道 x 和 y 一定都大于 n! ，不妨把 y 表示为 n!+t ；

那么 1/x + 1/y = 1/x + 1/(n!+t) = 1/n! ；

整理一下，最终变成：x = (n!)²/t + 1 ；

于是问题转化为求有多少个 t 让 x 是整数，也就是 (n!)² 的约数个数；

用质因数分解求，筛素数什么的......

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int const maxn=1e6+5;
int n,pri[maxn],mn[maxn],cnt[maxn],ct;
long long ans,mod=1e9+7;
void init()
{mn[1]=1;//
    for(int i=1;i<=n;i++){if(!mn[i])pri[++ct]=i,mn[i]=i;for(int j=1;j<=ct&&i*pri[j]<=n;j++){mn[i*pri[j]]=pri[j];if(i%pri[j]==0)break;}}
}
void cal(int x)
{while(x!=1){cnt[mn[x]]++;x/=mn[x];}
}
int main()
{scanf("%d",&n);init();while(n)cal(n),n--;ans=1;for(int i=1;i<=ct;i++)(ans*=(2*cnt[pri[i]]+1))%=mod;printf("%lld",ans);return 0;
}