1.KMP算法本质上就是对朴素匹配算法(BF)的一个优化，减少朴素匹配算法中不必要匹配的次数，核心代码和朴素匹配算法差不多，BF是移动字串逐个字符匹配，每次模式串(子串)匹配只移动一个字符单位，而KMP算法是每次模式串匹配移动j-next个字符单位，next存放在next[]数组里，j为匹配失败的那个字符位置。

2.为什么KMP算法可以减少不必要的匹配次数?

利用了之前已经匹配过的字符前缀信息，比如下图:(第一行为主串,第二行为模式串)

可以看到在第七个位置匹配失败,只需要满足主串a字符前面从右边开始，从左往右数的字符串 等于 模式串c字符前面从左边开始，从左往右数的字符串。其最大字符个数就为next的值，这里就是next[j]=4,接着将模式串移动到模式串j=4(也就是j=next[j])的位置。如下图:

从两图可以看到模式串移动了2个单位，而不是像BF那样每次移动一个单位。
注意:

• 模式串移动的过程中i是不会变的。
• 字符匹配的下标可以从1开始，也可以从零开始。

接下来就是确定next数组的值(next数组计算方法是KMP精华的部分)，能够确保每次模式串移动的单位。

考试时的做法

以前准备数据结构考试计算next[]的时候，只要计算模式串从字符前从右边开始，从左往右数 等于 模式串字符前面从左边开始，从左往右数 的最大字符个数(不包括模式串本身)。
具体计算过程:将模式串的前缀都抽出来,如下图。

• 为什么只需要利用模式串？
  因为 主串和模式串匹配失败时，匹配失败字符的前缀内容是一样的，所以之前的主串a字符前面从右边开始，从左往右数的字符串 等于 模式串c字符前面从左边开始，从左往右数的字符串可以替换为模式串c字符前面从右边开始，从左往右数的字符串 等于 模式串c字符前面从左边开始，从左往右数的字符串

编程的方法求next。

说白了就是模式串自己与自己匹配，比较其开头和结尾即可，得到最大 相同字符的个数 即可，下标建议都从1开始，且next[1]=0，因为模式串本身并不算，所以下图直接从第二个元素开始比。目的是求next[i[的值，举例流程如下图：

参考文章:KMP