乘方的定义

求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。

当 $a^n$ 看作 a 的 n 次乘方的结果时，也可读作“a 的 n 次幂”或“ a 的 n 次方”。其中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)。

运算法则

更多乘方的运算法则，参考百度百科-乘方

正分数指数幂法则

$a^{\frac{m}{n}}$ = $\sqrt[n]{a^m}$，a 的 n 分之 m 次方等于 a 的 m 次方开 n 次方，即等于 a 的 m 次方 的 n 次方根。

负分数指数幂法则

$a^{-\frac{m}{n}}$ = $\frac{1}{\sqrt[n]{a^m}}$

注：m,n ∈ N₊，n > 1

同底数幂法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
$a^m$ x $a^n$ = $a^{(m+n)}$

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

$a^m$ ÷ $a^n$ = $a^{(m-n)}$

负整数指数幂法则

$a^{-k}$ = $\frac{1}{a^k}$，其中，a ≠ 0，k ∈ N* （k 为正整数）