数学基础
设f和g是定义域为自然数集N上的函数
- 存在正整数c、n，使
0<=f(n)<=cg(n)成立，称f(n)的渐进上界是g(n)，记作f(n)=O(g(n)) - 存在正整数c、n，使
0<=cg(n)<=f(n)成立，则称f(n)渐进下界是g(n)，记作f(n)=Ω(g(n)) - 若
f(n)=O(g(n))且f(n)=Ω(g(n))，则称f(n)与g(n)同阶，记作f(n)=Θ(g(n))
常见阶从大到小的顺序
O(n) <O(nlogn)<O(n^2)<O(2 ^n)<O(n!)<O(n ^n)
∑1k=Θ(logn)\sum \frac{1}{k} = \Theta (logn)∑k1=Θ(logn)
lognlogn=Θ(nloglogn)logn^{logn}= \Theta (n^{loglogn})lognlogn=Θ(nloglogn)
log(n!)=Θ(nlogn)log(n!) = \Theta (nlogn)log(n!)=Θ(nlogn)
求解递推方程的方法
许多递推方程不能求出精确的解，但通过可以估计函数的阶来估计时间复杂度
（1）迭代法
所谓迭代就是从原始递推方程开始，代入值，直到得到初值，然后将结果简化
（2）递归树
设T(n)=aT(n/b)+f(n)，以f(n)为节点值，迭代构建递归树，直到函数中不在包含T(n)函数，复杂度为递归树每层值的和
（3）主定理
)
